Frasi di Hans Freudenthal

Hans Freudenthal è stato un matematico tedesco naturalizzato olandese, che ha fornito contributi sostanziali alla topologia algebrica e che si è occupato anche di letteratura, filosofia, storia e didattica della matematica.

Nasce da una famiglia ebrea e compie i primi studi nel Gymnasium di Luckenwalde; in questo periodo manifesta interesse per la matematica, ma anche verso la letteratura classica e la poesia. Nel 1923 si iscrive all'Università di Berlino dove studia matematica e fisica. Qui prepara la sua tesi sotto la supervisione di Heinz Hopf e nel 1931 consegue il dottorato con una dissertazione sulle fini dei gruppi topologici.

Successivamente si trasferisce ad Amsterdam per coprire un posto di assistente di Luitzen Brouwer e sviluppa tutta la sua carriera accademica nei Paesi Bassi. Nel 1937 giunge a dimostrare quello che ora è conosciuto come il teorema di sospensione di Freudenthal.

Nel 1941 Freudenthal viene allontanato dall'Università di Amsterdam dagli occupanti nazisti in quanto ebreo e sfugge alla deportazione solo grazie al fatto di avere una moglie non ebrea; negli anni dell'occupazione deve però fare una vita quasi clandestina e piena di difficoltà, anche finanziarie. In questo periodo gli accade di vincere un premio letterario che però deve essere ritirato da un amico che si finge l'autore. Alla fine della guerra gli viene offerta una cattedra all'Università di Utrecht e qui proseguirà la sua attività universitaria dal 1946 al 1975.

Dopo aver sviluppato ricerche sui caratteri dei gruppi di Lie semisemplici negli anni cinquanta, si dedica alla storia della matematica e alla didattica della matematica. Nel 1971 fonda e successivamente dirige con grande entusiasmo l'Istituto per lo sviluppo dell'educazione matematica di Utrecht; esso nel 1991 sarà ribattezzato Freudenthal Institute. Wikipedia  

✵ 17. Settembre 1905 – 13. Ottobre 1990
Hans Freudenthal: 27   frasi 0   Mi piace

Hans Freudenthal: Frasi in inglese

“Educational technique needs a philosophy, which is a matter of faith rather than of science.”

Hans Freudenthal (1977) Weeding and Sowing: Preface to a Science of Mathematical Education. p. 33

“No scientist is as model minded as is the statistician; in no other branch of science is the word model as often and consciously used as in statistics.”

Origine: The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences (1961), p. 79; Part of the article "Models in applied probability", published earlier in Synthese, 12 (1960), p. 204-210.

“No statistician present at this moment will have been in doubt about the meaning of my words when I mentioned the common statistical model. It must be a stochastic device producing random results. Tossing coins or a dice or playing at cards are not flexible enough. The most general chance instrument is the urn filled with balls of different colours or with tickets bearing some ciphers or letters. This model is continuously used in our courses as a didactic tool, and in our statistical analyses as a means of translating realistic problems into mathematical ones. In statistical language " urn model " is a standard expression.”

Origine: The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences (1961), p. 79; Partly cited in: Norman L. Johnson and Samuel Kotz (1977) Urn Models and Their Application: an. Approach to Modern Discrete Probability Theory http://dis.unal.edu.co/~gjhernandezp/sim/hide/Urn%20Models%20and%20Their%20Application%20-%20An%20approach%20to%20modern%20discrete%20probability%20theory_Norman%20L.Johnson(Wiley%201977%20413s).pdf, John Wiley & Sons.

“Angles are measured by arcs, such that 360° and 2π correspond to each other.”

Origine: Mathematics as an Educational Task (1973), p. 477

“Horizontal mathematising leads from the world of life to the world of symbols.”

Origine: Revisiting Mathematics Education (1991), p. 41

“Space and the bodies around us are early mental objects… Name-giving is a first step towards consciousness.”

Origine: Mathematics as an Educational Task (1973), p. 63; As cited in: Anne Birgitte Fyhn (2007) Angles as Tool for Grasping Space http://munin.uit.no/bitstream/handle/10037/994/thesis.pdf?sequence=1. p. 2

“No mathematical idea has ever been published in the way it was discovered. Techniques have been developed and are used, if a problem has been solved, to turn the solution procedure upside down, or if it is a larger complex of statements and theories, to turn definitions into propositions, and propositions into definitions, the hot invention into icy beauty. This then if it has affected teaching matter, is the didactical inversion, which as it happens may be anti-didactical.”

Rather than behaving anti-didactically, one should recognise that the learner is entitled to recapitulate in a fashion of mankind. Not in the trivial matter of an abridged version, but equally we cannot require the new generation to start at the point where their predecessors left off.
Origine: The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences (1961), p. ix

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