Luitzen Egbertus Jan Brouwer è stato un matematico olandese, professore all'Università di Amsterdam dal 1912 al 1951. Fu il fondatore della "scuola intuizionistica", una delle principali scuole di filosofia della matematica del XIX secolo.
Fin da giovane mostrò attitudine alla ricerca matematica, e dimostrò una serie di importanti teoremi in topologia.
Studiò approfonditamente la geometria, la topologia e la teoria generale dei rapporti tra la logica e la matematica.
Nel 1905, a 24 anni, pubblicò il testo di filosofia "Life, Art and Mysticism", che segnò embrionalmente la nascita della sua prospettiva epistemologica dell'intuizionismo in matematica, le cui tesi essenziali sono:
l'impossibilità di dedurre tutta la matematica dalla logica pura.
la riduzione della logica a un metodo, che si sviluppa con la matematica senza trascenderla.Nel 1907 ottenne il Dottorato in Matematica, e nel 1912 divenne membro dell'Accademia Reale delle Arti e delle Scienze dei Paesi Bassi. In quegli anni dimostrò tra gli altri il Teorema del punto fisso e quello dell'Invarianza di dominio, fondamentali in topologia.
Nel 1910 il grande matematico tedesco David Hilbert, che lo stimava molto, iniziò ad aiutarlo nel conseguire una cattedra universitaria stabile, che ottenne infine nel 1912 presso l'Università di Amsterdam.
Negli anni successivi, Brouwer sviluppò le sue tesi intuizioniste, spesso in polemica diretta contro lo stesso Hilbert, che era invece il principale rappresentante dell'approccio formalista ai fondamenti della matematica.
In tarda età divenne sempre più isolato, e sofferente di ideazioni paranoiche; morì a 85 anni, investito da un'auto mentre attraversava la strada. Wikipedia
as translated by Arnold Dresden from: Brouwer, L. E. J. (1913). Intuitionism and formalism. Bulletin of the American Mathematical Society, 20(2), 81–96. (quote on p. 84)
To C.S. Adama van Scheltema (1906); in Dirk van Dalen (ed.) The Selected Correspondence of L.E.J. Brouwer (2011), p. 23
