Frasi di Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

“La principale conclusione, alla quale io pervenni […] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Origine: Nuovi princípi della geometria, pp. 190-191

“Non c'è ramo della matematica, per quanto astratto, che non possa essere applicato un giorno a fenomeni del mondo reale.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Attribuite

“Nella natura noi abbiamo cognizione, propriamente, soltanto del movimento, senza il quale le impressioni sensoriali sono impossibili. Pertanto tutti i rimanenti concetti, per esempio quelli geometrici, sono creazioni artificiali della nostra mente, tratte dalle proprietà di movimento; ecco perché lo spazio, in sé, separatamente, per noi non esiste.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Origine: Nuovi princípi della geometria, p. 193

“Tra queste dimostrazioni [del quinto postulato di Euclide], ve ne sono alcune che si possono chiamare ingegnose, ma sono tutte indistintamente false, lacunose nelle loro premesse e senza il dovuto rigore nel ragionamento; tra di esse inoltre non ve n'è una che, unendo alla semplicità, la persuasività, possa essere accettata per i principianti.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Origine: Nuovi princípi della geometria, p. 192

“A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Origine: Nuovi princípi della geometria, p. 190

“There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world.”

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Nikolai Ivanovich Lobachevsky

As quoted in George Edward Martin, The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane, Springer (1998 [1975]), p. 225; also in Stanley Gudder, A Mathematical Journey, McGraw-Hill (1976), p. 36.