“A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche.”

Origine: Nuovi princípi della geometria, p. 190

Estratto da Wikiquote. Ultimo aggiornamento 04 Giugno 2020. Storia

Argomenti

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Nikolaj Ivanovič Lobačevskij5

matematico e scienziato russo 1792–1856

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“Possiamo sì rappresentare spazialmente uno stato di cose che vada contro le leggi della fisica, ma non uno che vada contro le leggi della geometria.”

Ludwig Wittgenstein libro Tractatus logico-philosophicus

Origine: Tractatus logico-philosophicus, p. 3.0321

“La scelta di una geometria è, per Poincaré, una pura questione di convenienza, una convenzione. Noi scegliamo quel sistema di geometria che ci mette in condizione di formulare le leggi della natura nel modo più semplice. (Capitolo quinto, Il concetto di spazio nella scienza moderna, p. 156)”

Max Jammer (1915–2010) fisico, docente e storico della scienza israeliano

Storia del concetto di spazio

“Una geometria non può essere più vera di un'altra; è solo più conveniente. La geometria non è vera, è un mero vantaggio.”

Robert M. Pirsig libro Lo Zen e l'arte della manutenzione della motocicletta

Origine: Lo Zen e l'arte della manutenzione della motocicletta, p. 258

“La principale conclusione, alla quale io pervenni […] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792–1856) matematico e scienziato russo

Origine: Nuovi princípi della geometria, pp. 190-191

“La grande superiorità della teoria cartesiana non consiste soltanto nel fatto d'aver messo l'analisi al servizio della geometria. Secondo me, il punto capitale è questo, la geometria dei greci dà la preferenza a certe forme (retta, piano); altre, per esempio l'ellisse, non le sono accessibili se non in quanto costruite o definite con l'aiuto di forme come il punto, la retta e il piano. Invece nella dottrina cartesiana tutte le superfici, ad esempio, sono equivalenti per principio e la preferenza nell'edificio geometrico non è deliberatamente accordata alla forma lineare.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Origine: Come io vedo il mondo, pp. 142-143

“I Pitagorici dicono che la geometria fu divulgata nel modo seguente: un Pitagorico perse le sue sostanze, e una volta accaduto questo, gli fu data la possibilità di guadagnare denaro sfruttando la geometria. La geometria era chiamata da Pitagora "indagine."”

Giamblico libro Vita di Pitagora

89, p. 147
Vita di Pitagora

“Eppure ogni teoria è speculativa. Quando i concetti fondamentali di una teoria sono relativamente «vicini all'esperienza» (come per esempio i concetti di forza, pressione, massa), il suo carattere speculativo non è facilmente individuabile. Se, però, una teoria è tale da richiedere l'applicazione di procedimenti logici complessi per raggiungere conclusioni, a partire dalle premesse, che possano essere confrontate con l'osservazione, chiunque acquisisce la consapevolezza della natura speculativa della teoria. In tal caso sorge un sentimento quasi irresistibile di avversione in coloro che non hanno esperienza nell'analisi epistemologica e che non sono consapevoli della natura precaria del pensiero teorico in quei campi che sono loro familiari. D'altro canto, si deve ammettere che una teoria ha un vantaggio considerevole se i suoi concetti base e le sue ipotesi fondamentali sono «vicini all'esperienza» ed è certamente giustificata una maggior fiducia in una teoria di questo tipo. Si corre meno il pericolo di andare completamente fuori strada, soprattutto perché ci vuole molto meno tempo e sforzo per invalidare tali teorie con l'esperienza. Eppure, via via che la profondità della nostra conoscenza aumenta, dobbiamo rinunciare a questo vantaggio nella nostra ricerca di semplicità logica e di uniformità nei fondamenti della teoria fisica. Si deve ammettere che la relatività è andata oltre le teorie fisiche precedenti nel rinunciare alla «vicinanza all'esperienza» dei concetti fondamentali allo scopo di raggiungere la semplicità logica.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Altri saggi e articoli, p. 8

“[…] per selezione naturale la nostra mente si è adattata alle condizioni del mondo esterno. Ha adottato la geometria più vantaggiosa per la specie, o in altre parola la più conveniente. La geometria non è vera, è vantaggiosa.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

da Scienza e metodo

“La geometria proiettiva è tutta la geometria.”

Arthur Cayley (1821–1895) matematico inglese

Senza fonte

“Gli assiomi della geometria non sono che definizioni travestite. Pertanto, cosa pensare della domanda: è vera la geometria euclidea? Essa non ha alcun senso. Così come non ha senso domandarsi se il sistema metrico sia vero e siano falsi gli altri sistemi di misura; o se le coordinate cartesiano siano vere, e false quelle polari. Una geometria non può esser più vera di un'altra; può solo essere più comoda.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

Origine: La scienza e l'ipotesi, p. 60

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