“La scelta di una geometria è, per Poincaré, una pura questione di convenienza, una convenzione. Noi scegliamo quel sistema di geometria che ci mette in condizione di formulare le leggi della natura nel modo più semplice. (Capitolo quinto, Il concetto di spazio nella scienza moderna, p. 156)”

“[…] per selezione naturale la nostra mente si è adattata alle condizioni del mondo esterno. Ha adottato la geometria più vantaggiosa per la specie, o in altre parola la più conveniente. La geometria non è vera, è vantaggiosa.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

“I Pitagorici dicono che la geometria fu divulgata nel modo seguente: un Pitagorico perse le sue sostanze, e una volta accaduto questo, gli fu data la possibilità di guadagnare denaro sfruttando la geometria. La geometria era chiamata da Pitagora "indagine."”

Giamblico libro Vita di Pitagora

“La geometria proiettiva è tutta la geometria.”

Arthur Cayley (1821–1895) matematico inglese

“Di tutte le scienze la più assurda, a parer mio, e la più capace di soffocare qualsiasi genio, è la geometria. Questa scienza ridicola ha per oggetto superfici, linee e punti inesistenti in natura. Si fanno passare in teoria centomila linee curve fra un cerchio e una retta tangente, per quanto in realtà non potrebbe passarvi un fuscello. La geometria, veramente, è uno scherzo di cattivo genere.”

Voltaire (1694–1778) filosofo, drammaturgo, storico, scrittore, poeta, aforista, enciclopedista, autore di fiabe, romanziere e s…

“Possiamo sì rappresentare spazialmente uno stato di cose che vada contro le leggi della fisica, ma non uno che vada contro le leggi della geometria.”

Ludwig Wittgenstein libro Tractatus logico-philosophicus

“Se Robespierre ha studiato a fondo Rousseau, Saint-Just ha studiato a fondo Robespierre. (Capitolo XI, L'angelo della morte, p. 156)”

Friedrich Sieburg (1893–1964) giornalista, scrittore e critico letterario tedesco

“Se si considera la geometria come la dottrina delle leggi della posizione reciproca dei corpi praticamente rigidi, questa scienza deve essere ritenuta il ramo più antico della fisica. Essa ha potuto svilupparsi, come abbiamo già fatto notare, senza l'idea di spazio in quanto spazio, poiché si è accontentata di forme ideali, di corpi, punti, rette, piani, distanze.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

“La principale conclusione, alla quale io pervenni […] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792–1856) matematico e scienziato russo

“Gli assiomi della geometria non sono che definizioni travestite. Pertanto, cosa pensare della domanda: è vera la geometria euclidea? Essa non ha alcun senso. Così come non ha senso domandarsi se il sistema metrico sia vero e siano falsi gli altri sistemi di misura; o se le coordinate cartesiano siano vere, e false quelle polari. Una geometria non può esser più vera di un'altra; può solo essere più comoda.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese