“I cosiddetti pitagorici, che furono i primi a fare matematica, non solo la svilupparono ma vi si immersero completamente, credendo che i principi della matematica fossero i principi di tutte le cose.”

“Considerando la matematica dal principio ai tempi di Newton, ciò che costui ha fatto è ben più che la migliore metà.”

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716) matematico e filosofo tedesco

“Penso che la matematica sia una delle manifestazioni più significative dell'amore per la sapienza e come tale la matematica è caratterizzata da un lato da una grande libertà e dall'altro da una intuizione che il mondo diciamo è grandissimo, è fatto di cose visibili e invisibili, e la matematica ha forse una capacità unica tra tutte le scienze di passare dalla osservazione delle cose visibili all'immaginazione delle cose invisibili. Questo forse è il segreto della forza della matematica.”

Ennio De Giorgi (1928–1996) matematico italiano

Anche la scienza ha bisogno di sognare

“L'esperienza resta naturalmente l'unico criterio per utilizzare una costruzione matematica per la fisica; ma è nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo punto di vista, riconosco che il pensiero puro è capace di afferrare la realtà, come gli antichi pensavano.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Origine: Come io vedo il mondo, p. 81

“I matematici trovano più cose nel cielo della matematica, di quanto si sognino in terra i filosofi.”

Piergiorgio Odifreddi (1950) matematico, logico e saggista italiano

da Le Scienze, n. 460, dicembre 2006, p. 109

“I filosofi, gli Stoici, Platone, i Pitagorici, Aristotele e i Peripatetici considerano la materia come uno dei principi primi e non riconoscono l'esistenza d'un principio unico. Si tenga però ben presente che essi non attribuiscono alla materia né qualità né forma; Platone poi la identifica col non-essere, sapendo che unico è il principio primo vero e reale.”

Clemente Alessandrino libro Stromateis

V, 14, 89
Stromateis

“La matematica rende lo spirito giusto in matematica, e le lettere lo rendono giusto in morale. La matematica insegna a fare ponti e la morale insegna a vivere.”

Joseph Joubert (1754–1824) filosofo e aforista francese

Da Carnets; citato in Le petit philosophe de poche, Textes réunis par Gabriel Pomerand

“Un fisico eminente mi diceva un giorno a proposito della legge degli errori: tutti vi credono fermamente perché i matematici credono che sia un dato dell'osservazione, e gli osservatori che sia un teorema matematico. Lo stesso è accaduto per molto tempo al principio di conservazione dell'energia. Oggi non è più così: nessuno ignora che sia un dato sperimentale.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

Origine: La scienza e l'ipotesi, p. 128

“L'assoluto, la cosiddetta certezza matematica, non trova in nessun luogo una base solida nel calcolo della guerra.”

Carl von Clausewitz (1780–1831) generale e scrittore prussiano

“Una dimostrazione matematica moderna non è molto differente da una moderna macchina, o da un moderno collaudo: i semplici principi fondamentali sono nascosti e quasi invisibili sotto a una massa di dettagli tecnici.”

Hermann Weyl (1885–1955) matematico tedesco

da Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften

“Nella vita, invero, non è mai la proposizione matematica stessa a servirci: la proposizione matematica l'usiamo solo per concludere da proposizioni, che non appartengono alla matematica, ad altre, che parimenti non appartengono ad essa.”

Ludwig Wittgenstein libro Tractatus logico-philosophicus

Origine: Tractatus logico-philosophicus, p. 6.211