Alexandre Koyré: Frasi su mentire

“[…] fare della fisica nel nostro senso del termine […] vuol dire applicare al reale le nozioni rigide, esatte e precise della matematica e, in primo luogo, della geometria. Impresa paradossale, se mai ve ne furono, poiché la realtà, quella della vita quotidiana in mezzo alla quale viviamo e stiamo, non è matematica. […] Ne risulta che volere applicare la matematica allo studio della natura è commettere un errore e un controsenso. Nella natura non ci sono cerchi, ellissi, linee rette. È ridicolo voler misurare con esattezza le dimensioni di un essere naturale: il cavallo è senza dubbio più grande del cane e più piccolo dell'elefante, ma né il cane, né il cavallo, né l'elefante hanno dimensioni strettamente e rigidamente determinate: c'è dovunque un margine di imprecisione, di "giuoco", di "più o meno", di "pressappoco". […] Ora è attraverso lo strumento di misura che l'idea dell'esattezza prende possesso di questo mondo e che il mondo della precisione arriva a sostituirsi al mondo del "pressappoco."”

Alexandre Koyré

da Dal mondo del pressappoco all'universo della precisione, Torino, 1967

Sulla vita , Sul mondo , Su Dio , Cavallo

“Testo curioso, che fa vedere bene come – senza dubbio sotto l'influenza di Copernico – si operi, nello spirito di Galileo, una graduale trasformazione. Il centro dell'Universo è sempre là, ma la sfera del Cosmo si espande, diviene indefinita, perde, per cosí dire, la sua circonferenza. Basterebbe che divenisse infinita perché, nello spazio ormai omogeneo, sparisse ogni traccia dell'antico Cosmo, perché svanissero ogni «luogo» e ogni direzione privilegiati. Basterebbe certo, ma quale sforzo intellettuale richiede questo «basterebbe»! Galileo non compie l'ultimo decisivo passo. Solo Bruno – che non era né astronomo, né fisico – ha potuto compierlo.”

Alexandre Koyré

cap. I, 4, p. 71
Studi galileiani
Origine: Cogliamo l'occasione per insistere su questo caso — invero assai raro — in cui la filosofia ha sopravanzato la scienza (nda).

Sforzo , Universo , Dire bugie

“Il processo da cui è nata la fisica classica consiste nello sforzo di razionalizzare, in altre parole di geometrizzare lo spazio e di matematizzare le leggi della natura. Si tratta, in verità, del medesimo sforzo, giacché geometrizzare lo spazio non vuol dire altro che applicare al movimento le leggi geometriche. E come – prima di Descartes – si sarebbe potuto matematizzare qualcosa senza geometrizzarla?
Inoltre, come abbiamo già ricordato, è piú «naturale», piú «facile», immaginare nello spazio che pensare nel tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 94
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sulla verità , Natura

“Ora, se ci è permesso, in effetti, di attribuire alle nostre nozioni definizioni arbitrarie, è anche necessario – ed è la lezione che ci darà Galileo – sforzarsi di conoscere l'essenza dei fenomeni nella natura. Vale a dire, ci è vietato trascurare le cause e omettere il tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 2, p. 114
Studi galileiani

Natura , Tempo , Dire bugie

“Il pensiero, o se si preferisce, l'atteggiamento mentale di Galileo sensibilmente diverso da quello di Descartes. Quello di Galileo non è puramente matematico: è fisico-matematico. Galileo non formula delle ipotesi sui modi possibili del moto accelerato: ciò che egli cerca, è il modo reale, il modo di cui si serve la natura. Galileo non parte, come Descartes, da un meccanismo causale, per tradurlo in seguito in un rapporto puramente geometrico, o anche, per sostituirvi un tale rapporto. Egli muove dall'idea – indubbiamente precostituita, ma che fornisce la base alla sua filosofia della natura – che le leggi della natura sono delle leggi matematiche. Il reale incarna il matematico. In tal modo non è presente, in Galileo, uno scarto tra l'esperienza e la teoria; la teoria, la formula, non si applica ai fenomeni dall'esterno, non «salva» questi fenomeni, ma ne esprime l'essenza. La natura non risponde che alle domande poste in linguaggio matematico, giacché la natura è il regno della misura e dell'ordine. E se l'esperienza guida così «come per la mano» il ragionamento, ciò avviene perché, nell'esperienza ben diretta, vale a dire a una domanda ben posta, la natura rivela la sua essenza profonda che solo l'intelletto, d'altronde, è capace di comprendere.”

Alexandre Koyré

cap. II, Conclusione, pp. 156 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sulla pace , Sui cani , Sulle leggi

“Si rimane confusi di fronte all'ardimento, e al radicalismo, del pensiero di Bruno, che opera una trasformazione – vera e propria rivoluzione – dell'immagine tradizionale del mondo e della realtà fisica. Infinità dell'Universo, unità della natura, geometrizzazione dello spazio, negazione del luogo, relatività del movimento: siamo quasi a Newton. Il Cosmo medievale è distrutto; si può dire che è svanito nel vuoto, trascinando con sé la fisica di Aristotele e lasciando libero lo spazio per una «nuova scienza» che Bruno, nondimeno, non potrà fondare. […] Perché alla fisica di Aristotele non, è sufficiente opporre una metafisica, occorre anche opporle un'altra fisica. Senza dubbio, solo da una nuova metafisica può uscire la nuova fisica; ma la metafisica di Bruno, animista e antimatematica, non può farla scaturire: egli è dunque costretto ad, attenersi all'antica fisica parigina (la dinamica dellimpetus); a quella di Copernico.”

Alexandre Koyré

cap. III, Galileo e la sua legge d'inerzia, Il problema fisico del copernicanesimo, 2, p. 182
Studi galileiani

Sul mondo , Natura , Pensiero , Problema

“Orbene, è proprio quello che Galileo non fa. E non può fare, perché egli – per esprimerci in termini moderni – confonde la gravità con la massa. Ed è per questo che la gravità, per lui, non è una «forza» che agisce sul corpo, ma è qualcosa di cui il corpo è «dotato», qualcosa che appartiene al corpo stesso. In tal modo essa non subisce nessuna variazione né nel tempo, né nello spazio. Galileo può ben – seguendo Archimede – astrarre, o far astrazione, della realtà e trascurare la direzione reale che prende la gravità sulla terra (cosa che, d'altra parte, gli rimprovereranno, unanimemente, Simplicio e Sagredo); può, per giustificare questo procedimento presentarci il suo mondo archimedei come una prima approssimazione (nella qual cosa ha ragione, e anche doppiamente ragione: la legge archimedea della caduta è un'approssimazione della legge reale, più complessa; e il mondo archimedeo è, partendo dal mondo geometrico, una prima approssimazione del mondo fisico), ma non può spingere l'«astrazione» oltre, e ciò perché la gravità, come abbiamo visto tante e tante volte, è una proprietà costitutiva del corpo fisico.
La fisica di Galileo spiega ciò che è con ciò che non è. Descartes e Newton vanno piú lontano: le loro teorie fisiche spiegano ciò che è con ciò che non può essere; spiegano il. reale con l'impossibile. Galileo, abbiamo visto, non lo fa. Non gliene facciamo tuttavia una colpa. In realtà, questo impossibile, vale a dire il moto inerziale in linea retta, è in qualche modo meno impossibile per Newton o Descartes di quanto non lo sia per Galileo. O, se si preferisce, l'impossibilità di questo movimento non è la stessa. Non ha la stessa struttura.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 282 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sull'età , Sul mondo , Modo

“Il platonico risponde – come abbiamo visto fare Galileo – che le leggi matematiche sono, per la realtà fisica, delle leggi approssimate. Ciò può sostenersi, se si ammette – e nella misura in cui lo si fa – che gli esseri fisici «imitano» e «approssimano» gli esseri geometrici; vale a dire se si è già platonici e se si ammette che il reale è matematico nella sua intima essenza; ma non basta. Perché noi non abbiamo alcuna possibilità di determinare il grado di approssimazione, o, se si preferisce, di differenziazione, tra le forme geometriche e le figure reali […]: infatti, il reale, non solo non è regolare, ma è impreciso. Appunto per questo non può esserci scienza che del generale e l'individuale non può essere oggetto di una conoscenza scientifica […].”

Alexandre Koyré

cap. III, Conclusione, p. 289
Studi galileiani

Sulle leggi , Conoscenza , Matematica , Scienza

“La forma geometrica è omogenea alla materia: ecco perché le leggi geometriche hanno un valore reale, e dominano la fisica. Ecco perché, come, in un passo giustamente famoso del Saggiatore, dice Galileo, la natura parla con linguaggio matematico, un linguaggio le cui lettere e le cui sillabe sono triangoli, cerchi e rette. Perciò è in questo linguaggio che bisogna porre le domande: la teoria matematica precede l'esperienza.
Questa concezione implica, com'è ovvio, una concezione completamente nuova della materia: questa non, sarà piú sostrato del divenire e della qualità ma, al contrario, sostrato dell'essere inalterabile ed eterno. Si potrebbe dire che la materia terrestre è ormai promossa al rango di quella celeste. Cosí abbiamo visto la nuova scienza – fisica geometrica, geometria fisica – nascere nei cieli, per discenderne alla terra, e risalire ai cieli.”

Alexandre Koyré

ibidem, pp. 290 sg.
Studi galileiani

Sulle leggi , Domanda , Matematica , Natura

“Bisogna dunque – poiché secondo Descartes, la quiete possiede tanta realtà quanto il moto – non considerare piú la quiete come uno stato puramente negativo, come un'assenza di moto, movimento infinitamente lento, ecc., ecc., ma piuttosto come uno stato che possiede una realtà, una capacità di azione e di reazione positiva. Non basta dunque dire che un corpo in quiete possiede una quantità di moto uguale a zero. Bisogna dire, in aggiunta, che egli possiede una certa quantità di quiete. Appunto in virtú di questa «quantità di quiete» che posseggono i corpi resistono e si oppongono alla loro «messa in movimento».
Il movimento, nella fisica cartesiana, è il principio di separazione. La quiete, al contrario, è quello di unione e di coesione. È anzi il solo principio di coesione di questa fisica. Due parti che «si trovano in reciproco contatto», o anche che, semplicemente, sono in quiete una in rapporto all'altra, sono da questo stesso fatto anche unite […].”

Alexandre Koyré

ivi, B, 2, p. 348
Studi galileiani

Sull'arte , separazione , Dire bugie , Realtà

“Curiosa e bizzarra concezione! Certo. E anzi, se si vuole, infelice, poiché conduce Descartes all'errore, e la fisica cartesiana a un punto morto. E tuttavia, come, anche nell'errore, la grandezza cartesiana rimane integra! Giacché la concezione cartesiana è una conseguenza logicamente inevitabile del peccato originale – ma quanto fecondo! – del cartesianesimo: della geometrizzazione ad oltranza. E solo al prezzo di una incoerenza – peccato infinitamente grave per un filosofo – Descartes avrebbe potuto evitare di cadere nell'errore.
Il movimento dei geometri – abbiamo visto – non è un movimento reale; e i «corpi» che anima non sono reali, non piú. Rigorosamente parlando, non sono piú in «quiete» di quanto non siano «in movimento». In ciò sta la ragione ultima per cui, creando il suo mondo, vale a dire dando un essere reale allo spazio euclideo, il Dio di Descartes è stato obbligato a crearvi tanta quiete quanto movimento vi creava.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 350

Sull'arte , Sulla vita , Sul mondo , Errore