Alexandre Koyré: Movimento

“Non si possono isolare i fenomeni. Non si può dunque fare della fisica «astratta», come quella di Galileo. L'astrazione che trascura le complicazioni del caso concreto, reale, è completamente legittima nel mondo di Galileo: un mondo archimedeo. Essa gli permette di dedurre il caso semplice, il caso ideale, partendo dal quale è in condizione di spiegare il caso concreto e complesso. Ma Descartes non può fare che una fisica concreta. L'astrazione galileiana non lo condurrebbe al caso semplice: essa lo condurrebbe piuttosto al caso impensabile. Per fare qualcosa di analogo a ciò che fa Galileo, avrebbe dovuto prendere in esame non il caso semplice, ma il caso generale. E ciò, lo studio del movimento di un corpo all'interno di un liquido perfetto, è di gran lunga superiore ai suoi mezzi matematici. Descartes lo conferma affermando che oltrepassa le possibilità della conoscenza umana. Lo studio sperimentale è ugualmente impossibile. Come misurare, infatti, il dato principale del problema, la velocità del movimento della materia sottile?
In tal modo, cosa infinitamente curiosa, Descartes, che non era riuscito a dedurre l'esatta legge della caduta perché non aveva capito la nuova concezione del movimento che gli proponeva Beeckman, e che non aveva saputo far coincidere lo studio fisico (causale) del fenomeno della caduta con la sua analisi matematica, rinuncia proprio nel momento in cui, avendo chiarito appieno l'idea del movimento, arriva a formulare il principio fondamentale della scienza moderna, il principio d'inerzia! Il fatto è che, anche in questo caso, egli non ha saputo mantenersi nei giusti limiti: identificando l'estensione e la materia, ha sostituito alla fisica la geometria. Ancora una volta dunque, geometrizzazione a oltranza. Soppressione del tempo. È la ragione per cui la fisica delle idee evidenti, la fisica che costituí una rivincita di Platone, si conclude con una sconfitta. Una sconfitta analoga a quella di Platone.”

Alexandre Koyré

cap. II, 2, pp. 135 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sul mondo , Su Dio , Conoscenza

“Vediamo bene: il movimento si emancipa; il Cosmo si disgrega; lo spazio si geometrizza. Siamo sulla strada che conduce al principio d'inerzia. Tuttavia non ci siamo ancora, ne siamo in realtà ancora molto distanti. Cosí distanti, che per arrivarci dovremo abbandonare per strada e la nozione del movimento-effetto e la distinzione dei moti in «naturali»» e «violenti» e la nozione e il nome stesso di «luogo». Strada lunga e difficile, che lo stesso Galileo non ha interamente percorsa.”

Alexandre Koyré

cap. I, All'alba della scienza classica, 4, p. 69
Studi galileiani

Scienza , Realtà

“Il processo da cui è nata la fisica classica consiste nello sforzo di razionalizzare, in altre parole di geometrizzare lo spazio e di matematizzare le leggi della natura. Si tratta, in verità, del medesimo sforzo, giacché geometrizzare lo spazio non vuol dire altro che applicare al movimento le leggi geometriche. E come – prima di Descartes – si sarebbe potuto matematizzare qualcosa senza geometrizzarla?
Inoltre, come abbiamo già ricordato, è piú «naturale», piú «facile», immaginare nello spazio che pensare nel tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 94
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sulla verità , Natura

“Galileo non sa come si produce, né come – sotto l'influenza di quale forza – si produce l'accelerazione. Non piú di Descartes, potrà, in effetti, trarre profitto dall'opera di Gilbert e fare uso di una nozione – quella d'attrazione – oscura, una nozione che egli non è capace di matematizzare. Checché se ne dica, il movimento è un fenomeno reale, un fenomeno che la natura produce realmente, il che significa: qualcosa che si produce nel tempo.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 157
Studi galileiani

Sull'arte , Sulla pace , Natura , Tempo

“Si rimane confusi di fronte all'ardimento, e al radicalismo, del pensiero di Bruno, che opera una trasformazione – vera e propria rivoluzione – dell'immagine tradizionale del mondo e della realtà fisica. Infinità dell'Universo, unità della natura, geometrizzazione dello spazio, negazione del luogo, relatività del movimento: siamo quasi a Newton. Il Cosmo medievale è distrutto; si può dire che è svanito nel vuoto, trascinando con sé la fisica di Aristotele e lasciando libero lo spazio per una «nuova scienza» che Bruno, nondimeno, non potrà fondare. […] Perché alla fisica di Aristotele non, è sufficiente opporre una metafisica, occorre anche opporle un'altra fisica. Senza dubbio, solo da una nuova metafisica può uscire la nuova fisica; ma la metafisica di Bruno, animista e antimatematica, non può farla scaturire: egli è dunque costretto ad, attenersi all'antica fisica parigina (la dinamica dellimpetus); a quella di Copernico.”

Alexandre Koyré

cap. III, Galileo e la sua legge d'inerzia, Il problema fisico del copernicanesimo, 2, p. 182
Studi galileiani

Sul mondo , Natura , Pensiero , Problema

“In linea di principio, il carattere privilegiato del moto circolare è energicamente combattuto: è il movimento in quanto tale che si conserva, e non il moto circolare. In linea di principio. Ma, in realtà, il Dialogo non si spinge oltre. E checché se ne sia detto, non giungiamo mai, né mai giunteremo, fino al principio d'inerzia. Mai, nei Discorsi come nel Dialogo, Galileo affermerà la conservazione del moto rettilineo. Ciò per la semplice ragione che un tale movimento rettilineo dei gravi è una cosa impossibile e che – per Galileo – dei corpi non gravi tesserebbero di essere corpi e non potrebbero muoversi affatto.”

Alexandre Koyré

ibidem, pp. 243 sg.
Studi galileiani

Realtà

“La gravità, per quanto non sia una nozione chiara, matematica, e non designi una qualità essenziale del corpo, non può essere trascurata dalla fisica, scienza del movimento e della quiete. Come potrebbe esserlo? I corpi della fisica matematica, i corpi galileiani, o per chiamarli con il loro vero nome, i corpi archimedei, non sono altro che «corpi» geometrici, euclidei, dotati di gravità. In altri termini, la gravità è la sola proprietà «fisica» che posseggono.
I corpi «fisici» archimedei sono dunque gravi, in qualche modo, per definizione. Ed è per ciò che sono dei «mobili», cosa che non sono affatto i corpi geometrici. Così cadono e posseggono una tendenza naturale a muoversi verso il basso – cosa che non fanno in nessun modo i corpi geometrici.
La gravità appare dunque collegata al movimento; o, se si preferisce, il movimento – senza il quale non c'è fisica – appare collegato al fatto della gravità. Proprio ciò, il profondo archimedismo del pensiero di Galileo – archimedismo sul quale abbiamo già insistito – con il suo realismo spiega, meglio ancora dell'influenza inconscia dell'esperienza, l'impossibilità, per Galileo, di formulare correttamente il principio d'inerzia.”

Alexandre Koyré

cap. III, La fisica di Galileo, pp. 250 sg.
Studi galileiani

Sull'età , Matematica , Modo , Pensiero

“Orbene, è proprio quello che Galileo non fa. E non può fare, perché egli – per esprimerci in termini moderni – confonde la gravità con la massa. Ed è per questo che la gravità, per lui, non è una «forza» che agisce sul corpo, ma è qualcosa di cui il corpo è «dotato», qualcosa che appartiene al corpo stesso. In tal modo essa non subisce nessuna variazione né nel tempo, né nello spazio. Galileo può ben – seguendo Archimede – astrarre, o far astrazione, della realtà e trascurare la direzione reale che prende la gravità sulla terra (cosa che, d'altra parte, gli rimprovereranno, unanimemente, Simplicio e Sagredo); può, per giustificare questo procedimento presentarci il suo mondo archimedei come una prima approssimazione (nella qual cosa ha ragione, e anche doppiamente ragione: la legge archimedea della caduta è un'approssimazione della legge reale, più complessa; e il mondo archimedeo è, partendo dal mondo geometrico, una prima approssimazione del mondo fisico), ma non può spingere l'«astrazione» oltre, e ciò perché la gravità, come abbiamo visto tante e tante volte, è una proprietà costitutiva del corpo fisico.
La fisica di Galileo spiega ciò che è con ciò che non è. Descartes e Newton vanno piú lontano: le loro teorie fisiche spiegano ciò che è con ciò che non può essere; spiegano il. reale con l'impossibile. Galileo, abbiamo visto, non lo fa. Non gliene facciamo tuttavia una colpa. In realtà, questo impossibile, vale a dire il moto inerziale in linea retta, è in qualche modo meno impossibile per Newton o Descartes di quanto non lo sia per Galileo. O, se si preferisce, l'impossibilità di questo movimento non è la stessa. Non ha la stessa struttura.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 282 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sull'età , Sul mondo , Modo

“E tuttavia, l'innatismo cartesiano non è forse il remoto risultato della reminiscenza platonica? L'estensione cartesiana non ci riporta alla χώρα di Platone? La loro idea della scienza non è la stessa? E nel famoso e giustamente celebre passo del Discours nel quale Descartes respinge la concezione scolastica delle matematiche – scienza che serve solo alle arti meccaniche – non si ricollega, con ciò stesso, alla tradizione platonizzante che, attraverso Clavio, era giunta fino a lui? E, infine, dal punto di vista che qui c'interessa, proclamando il predominio delle matematiche in fisica, e anzi la possibilità di ridurre quest'ultima alle prime, non si situa, fin dall'inizio, nel campo dei platonici?
Ma come, questo nuovo platonismo, è lontano dall'antico! Perché in realtà, se, grazie a Descartes, possiamo ormai intendere lo spazio con un atto di pura intelligenza e non piú con una conoscenza ibrida e sostituire cosí il mito con la scienza, se, grazie a Galileo, il movimento si trova ormai sottomesso alla legge del numero, in cambio, questo spazio e questo numero hanno perso il valore cosmico che avevano, che potevano avere per Platone.
La scienza galileiana, la scienza cartesiana ha vinto. Ma mai vittoria è stata piú caramente pagata.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 298
Studi galileiani

Sull'arte , Sui cani , Conoscenza , Idea

“È chiaro: per il democriteo Gassendi, non c'è niente di piú facile che immaginare un Universo, o almeno uno spazio, illimitato e vuoto; e, liberato da Gilbert e Keplero dall'assillo della pesantezza, niente gli impedisce di immaginare in questo spazio vuoto un corpo reale che si muova senza fine in linea retta, senza accelerare, né rallentare, il proprio movimento.”

Alexandre Koyré

Origine: Studi galileiani, p. 321

Universo

“Il movimento cartesiano non è dunque in nessun modo un processo, ma piuttosto una qualità o uno stato. E l'identificazione, fatta a bella posta da Descartes, tra lo stato ontologico del moto e quello della quiete – punto estremamente importante e sul quale ci accingiamo a ritornare – è sufficiente a spiegare perché, nel nuovo mondo edificato da Descartes, la conservazione e la continuazione indefinita del movimento non ha bisogno di causa piú di quanto quella della quiete ne avesse nell'antico «mondo.»”

Alexandre Koyré

Appendice, L'eliminazione della pesantezza, B, 1, p. 329
Studi galileiani

Sull'arte , Sul mondo , Modo

“Senza dubbio. Ciò che rende oscura la nozione del movimento è proprio la sua connessione con quella del tempo. E si capisce anche bene che quei filosofi che hanno studiato il movimento nel tempo, non abbiano potuto definirlo che in un modo assai oscuro. E si capisce che Descartes, avendo, dal suo movimento, eliminato il tempo e sostituito il divenire con lessere, non vi trovi piú tracce di tale oscurità.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 339
Studi galileiani

Sull'arte , Modo , Tempo

“Bisogna dunque – poiché secondo Descartes, la quiete possiede tanta realtà quanto il moto – non considerare piú la quiete come uno stato puramente negativo, come un'assenza di moto, movimento infinitamente lento, ecc., ecc., ma piuttosto come uno stato che possiede una realtà, una capacità di azione e di reazione positiva. Non basta dunque dire che un corpo in quiete possiede una quantità di moto uguale a zero. Bisogna dire, in aggiunta, che egli possiede una certa quantità di quiete. Appunto in virtú di questa «quantità di quiete» che posseggono i corpi resistono e si oppongono alla loro «messa in movimento».
Il movimento, nella fisica cartesiana, è il principio di separazione. La quiete, al contrario, è quello di unione e di coesione. È anzi il solo principio di coesione di questa fisica. Due parti che «si trovano in reciproco contatto», o anche che, semplicemente, sono in quiete una in rapporto all'altra, sono da questo stesso fatto anche unite […].”

Alexandre Koyré

ivi, B, 2, p. 348
Studi galileiani

Sull'arte , separazione , Dire bugie , Realtà

“Curiosa e bizzarra concezione! Certo. E anzi, se si vuole, infelice, poiché conduce Descartes all'errore, e la fisica cartesiana a un punto morto. E tuttavia, come, anche nell'errore, la grandezza cartesiana rimane integra! Giacché la concezione cartesiana è una conseguenza logicamente inevitabile del peccato originale – ma quanto fecondo! – del cartesianesimo: della geometrizzazione ad oltranza. E solo al prezzo di una incoerenza – peccato infinitamente grave per un filosofo – Descartes avrebbe potuto evitare di cadere nell'errore.
Il movimento dei geometri – abbiamo visto – non è un movimento reale; e i «corpi» che anima non sono reali, non piú. Rigorosamente parlando, non sono piú in «quiete» di quanto non siano «in movimento». In ciò sta la ragione ultima per cui, creando il suo mondo, vale a dire dando un essere reale allo spazio euclideo, il Dio di Descartes è stato obbligato a crearvi tanta quiete quanto movimento vi creava.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 350

Sull'arte , Sulla vita , Sul mondo , Errore