“A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche.”

Origine: Nuovi princípi della geometria, p. 190

Estratto da Wikiquote. Ultimo aggiornamento 04 Giugno 2020. Storia

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“Eppure ogni teoria è speculativa. Quando i concetti fondamentali di una teoria sono relativamente «vicini all'esperienza» (come per esempio i concetti di forza, pressione, massa), il suo carattere speculativo non è facilmente individuabile. Se, però, una teoria è tale da richiedere l'applicazione di procedimenti logici complessi per raggiungere conclusioni, a partire dalle premesse, che possano essere confrontate con l'osservazione, chiunque acquisisce la consapevolezza della natura speculativa della teoria. In tal caso sorge un sentimento quasi irresistibile di avversione in coloro che non hanno esperienza nell'analisi epistemologica e che non sono consapevoli della natura precaria del pensiero teorico in quei campi che sono loro familiari. D'altro canto, si deve ammettere che una teoria ha un vantaggio considerevole se i suoi concetti base e le sue ipotesi fondamentali sono «vicini all'esperienza» ed è certamente giustificata una maggior fiducia in una teoria di questo tipo. Si corre meno il pericolo di andare completamente fuori strada, soprattutto perché ci vuole molto meno tempo e sforzo per invalidare tali teorie con l'esperienza. Eppure, via via che la profondità della nostra conoscenza aumenta, dobbiamo rinunciare a questo vantaggio nella nostra ricerca di semplicità logica e di uniformità nei fondamenti della teoria fisica. Si deve ammettere che la relatività è andata oltre le teorie fisiche precedenti nel rinunciare alla «vicinanza all'esperienza» dei concetti fondamentali allo scopo di raggiungere la semplicità logica.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Altri saggi e articoli, p. 8

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“La geometria proiettiva è tutta la geometria.”

Arthur Cayley (1821–1895) matematico inglese

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