Alexandre Koyré: Cap.

“Non si possono isolare i fenomeni. Non si può dunque fare della fisica «astratta», come quella di Galileo. L'astrazione che trascura le complicazioni del caso concreto, reale, è completamente legittima nel mondo di Galileo: un mondo archimedeo. Essa gli permette di dedurre il caso semplice, il caso ideale, partendo dal quale è in condizione di spiegare il caso concreto e complesso. Ma Descartes non può fare che una fisica concreta. L'astrazione galileiana non lo condurrebbe al caso semplice: essa lo condurrebbe piuttosto al caso impensabile. Per fare qualcosa di analogo a ciò che fa Galileo, avrebbe dovuto prendere in esame non il caso semplice, ma il caso generale. E ciò, lo studio del movimento di un corpo all'interno di un liquido perfetto, è di gran lunga superiore ai suoi mezzi matematici. Descartes lo conferma affermando che oltrepassa le possibilità della conoscenza umana. Lo studio sperimentale è ugualmente impossibile. Come misurare, infatti, il dato principale del problema, la velocità del movimento della materia sottile?
In tal modo, cosa infinitamente curiosa, Descartes, che non era riuscito a dedurre l'esatta legge della caduta perché non aveva capito la nuova concezione del movimento che gli proponeva Beeckman, e che non aveva saputo far coincidere lo studio fisico (causale) del fenomeno della caduta con la sua analisi matematica, rinuncia proprio nel momento in cui, avendo chiarito appieno l'idea del movimento, arriva a formulare il principio fondamentale della scienza moderna, il principio d'inerzia! Il fatto è che, anche in questo caso, egli non ha saputo mantenersi nei giusti limiti: identificando l'estensione e la materia, ha sostituito alla fisica la geometria. Ancora una volta dunque, geometrizzazione a oltranza. Soppressione del tempo. È la ragione per cui la fisica delle idee evidenti, la fisica che costituí una rivincita di Platone, si conclude con una sconfitta. Una sconfitta analoga a quella di Platone.”

Alexandre Koyré

cap. II, 2, pp. 135 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sul mondo , Su Dio , Conoscenza

“Vediamo bene: il movimento si emancipa; il Cosmo si disgrega; lo spazio si geometrizza. Siamo sulla strada che conduce al principio d'inerzia. Tuttavia non ci siamo ancora, ne siamo in realtà ancora molto distanti. Cosí distanti, che per arrivarci dovremo abbandonare per strada e la nozione del movimento-effetto e la distinzione dei moti in «naturali»» e «violenti» e la nozione e il nome stesso di «luogo». Strada lunga e difficile, che lo stesso Galileo non ha interamente percorsa.”

Alexandre Koyré

cap. I, All'alba della scienza classica, 4, p. 69
Studi galileiani

Scienza , Realtà

“Testo curioso, che fa vedere bene come – senza dubbio sotto l'influenza di Copernico – si operi, nello spirito di Galileo, una graduale trasformazione. Il centro dell'Universo è sempre là, ma la sfera del Cosmo si espande, diviene indefinita, perde, per cosí dire, la sua circonferenza. Basterebbe che divenisse infinita perché, nello spazio ormai omogeneo, sparisse ogni traccia dell'antico Cosmo, perché svanissero ogni «luogo» e ogni direzione privilegiati. Basterebbe certo, ma quale sforzo intellettuale richiede questo «basterebbe»! Galileo non compie l'ultimo decisivo passo. Solo Bruno – che non era né astronomo, né fisico – ha potuto compierlo.”

Alexandre Koyré

cap. I, 4, p. 71
Studi galileiani
Origine: Cogliamo l'occasione per insistere su questo caso — invero assai raro — in cui la filosofia ha sopravanzato la scienza (nda).

Sforzo , Universo , Dire bugie

“Un piano assolutamente liscio, una sfera assolutamente sferica, ambedue assolutamente incorruttibili: non sono cose che si trovano nella realtà fisica. Non sono concetti che si deducono dall'esperienza: sono invece concetti che si presuppone possa avere la realtà fisica. Perciò non c'è da meravigliarsi che la realtà dell'«esperienza» non possa concordare interamente con la deduzione Ciononostante la ragione sta dalla parte di quest'ultima. La deduzione e i suoi concetti «fittizi» ci permettono di comprendere e di spiegare la natura, di porle delle domande, d'interpretarne le sue risposte. Di fronte all'empirismo astrattivo, Galileo rivendica il superiore diritto del matematismo platonico.”

Alexandre Koyré

cap. I, 4, p. 74
Studi galileiani

Sull'arte , Domanda , Natura , Realtà

“Lo storico-agiografo ha, senza dubbio, ragione. Quello che interessa alla posterità è effettivamente la vittoria, la scoperta, l'invenzione. Tuttavia, per lo storico del pensiero scientifico, almeno per lo storico filosofo, l'insuccesso, l'errore, tanto piú l'errore di un Galileo, di un Descartes, sono qualche volta preziosi quanto i loro, successi. Lo sono anzi, forse, di piú. Sono, infatti, assai istruttivi. Ci permettono – talvolta – di cogliere e di comprendere il cammino segreto del loro pensiero. (cap. II, La legge della caduta dei corpi”

Alexandre Koyré

Descartes e Galileo), introduzione, p. 81
Studi galileiani

Sull'arte , Sul segreto , Errore , Pensiero

“Ciò che Galileo cerca non è una formula in qualche modo descrittiva, formula che gli permetterebbe di calcolare le grandezze osservabili e misurabili del fenomeno della caduta – i suoi «accidenti» – velocità, spazio percorso dal mobile, ecc. Ma proprio il contrario; Galileo è già in possesso di una tale formula […]. Egli cerca tuttavia qualcosa di piú; ciò che cerca non è il legame logico o matematico che unisce queste due proposizioni – questo legame evidentemente lo conosce – ma un «principio» fondamentale ed evidente che permetta di dedurre o, come dice Galileo, di «dimostrare» gli «accidenti» del moto della caduta. Si potrebbe concludere, estendendo a Galileo il detto di un fisico moderno, che egli non ha alcuna fiducia in un'osservazione non verificata teoricamente. L'epistemologia galileiana non è positivista. È archimedea.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 83

Sull'alcol , Fiducia , Matematica , Modo

“Non bisogna dimenticare, inoltre, che un pensiero – in generale e nelle epoche di transizione in particolare – può anche essere oscuro e confuso senza essere per questo privo di qualsiasi valore: Ma, al contrario, come ha dichiarato con forza Duhem e come ha ammirevolmente dimostrato Emile Meyerson, proprio nell'oscuro e nel confuso progredisce il pensiero. Il pensiero avanza dall'oscuro al chiaro e non va dal chiaro al chiaro, come voleva Descartes.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 88
Studi galileiani

Sull'arte , Pensiero

“Il processo da cui è nata la fisica classica consiste nello sforzo di razionalizzare, in altre parole di geometrizzare lo spazio e di matematizzare le leggi della natura. Si tratta, in verità, del medesimo sforzo, giacché geometrizzare lo spazio non vuol dire altro che applicare al movimento le leggi geometriche. E come – prima di Descartes – si sarebbe potuto matematizzare qualcosa senza geometrizzarla?
Inoltre, come abbiamo già ricordato, è piú «naturale», piú «facile», immaginare nello spazio che pensare nel tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 94
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sulla verità , Natura

“Ora, se ci è permesso, in effetti, di attribuire alle nostre nozioni definizioni arbitrarie, è anche necessario – ed è la lezione che ci darà Galileo – sforzarsi di conoscere l'essenza dei fenomeni nella natura. Vale a dire, ci è vietato trascurare le cause e omettere il tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 2, p. 114
Studi galileiani

Natura , Tempo , Dire bugie

“E nondimeno, è proprio Galileo che è nel vero. Perché, come siamo venuti dicendo, egli non cerca affatto nei dati sperimentali il fondamento della sua teoria; sa bene che è impossibile. E sa anche che l'esperienza, come pure la sperimentazione, eseguita nelle condizioni concrete – nell'aria e non nel vuoto, su una tavola levigata e non su un piano geometrico, ecc. – non può dare i risultati previsti dall'analisi del caso astratto. Cosí non gli passa neppure per la mente di esigerlo. Il caso astratto è un caso supposto e l'esperienza deve confermare che questa supposizione è giusta, nel limite delle sue possibilità, o, meglio, nel limite della nostra possibilità. Perché, come si è detto recentemente: «a che pro cercare il quinto decimale, quando già il secondo non ha nessun senso?».”

Alexandre Koyré

cap. II, 3, p. 156

Senso

“Il pensiero, o se si preferisce, l'atteggiamento mentale di Galileo sensibilmente diverso da quello di Descartes. Quello di Galileo non è puramente matematico: è fisico-matematico. Galileo non formula delle ipotesi sui modi possibili del moto accelerato: ciò che egli cerca, è il modo reale, il modo di cui si serve la natura. Galileo non parte, come Descartes, da un meccanismo causale, per tradurlo in seguito in un rapporto puramente geometrico, o anche, per sostituirvi un tale rapporto. Egli muove dall'idea – indubbiamente precostituita, ma che fornisce la base alla sua filosofia della natura – che le leggi della natura sono delle leggi matematiche. Il reale incarna il matematico. In tal modo non è presente, in Galileo, uno scarto tra l'esperienza e la teoria; la teoria, la formula, non si applica ai fenomeni dall'esterno, non «salva» questi fenomeni, ma ne esprime l'essenza. La natura non risponde che alle domande poste in linguaggio matematico, giacché la natura è il regno della misura e dell'ordine. E se l'esperienza guida così «come per la mano» il ragionamento, ciò avviene perché, nell'esperienza ben diretta, vale a dire a una domanda ben posta, la natura rivela la sua essenza profonda che solo l'intelletto, d'altronde, è capace di comprendere.”

Alexandre Koyré

cap. II, Conclusione, pp. 156 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sulla pace , Sui cani , Sulle leggi

“Si rimane confusi di fronte all'ardimento, e al radicalismo, del pensiero di Bruno, che opera una trasformazione – vera e propria rivoluzione – dell'immagine tradizionale del mondo e della realtà fisica. Infinità dell'Universo, unità della natura, geometrizzazione dello spazio, negazione del luogo, relatività del movimento: siamo quasi a Newton. Il Cosmo medievale è distrutto; si può dire che è svanito nel vuoto, trascinando con sé la fisica di Aristotele e lasciando libero lo spazio per una «nuova scienza» che Bruno, nondimeno, non potrà fondare. […] Perché alla fisica di Aristotele non, è sufficiente opporre una metafisica, occorre anche opporle un'altra fisica. Senza dubbio, solo da una nuova metafisica può uscire la nuova fisica; ma la metafisica di Bruno, animista e antimatematica, non può farla scaturire: egli è dunque costretto ad, attenersi all'antica fisica parigina (la dinamica dellimpetus); a quella di Copernico.”

Alexandre Koyré

cap. III, Galileo e la sua legge d'inerzia, Il problema fisico del copernicanesimo, 2, p. 182
Studi galileiani

Sul mondo , Natura , Pensiero , Problema

“Spiegazione del reale assumendo come base di partenza l'impossibile. Curioso modo di procedere del pensiero! Procedimento paradossale quanti altri mai, procedimento che chiameremo archimedeo, o meglio platonico: spiegazione, o meglio ricostruzione del reale empirico partendo da un reale ideale. Modo di procedere paradossale, difficile e rischioso; e l'esempio di Galíleo e di Descartes ci farà immediatamente constatare la sua contraddizione essenziale: necessità di una conversione totale, di una sostituzione radicale di un mondo matematico, platonico, alla realtà empirica – poiché solo in questo mondo valgono e si realizzano le leggi ideali della fisica classica – e impossibilità di questa sostituzione totale che farebbe scomparire la realtà empirica invece di spiegarla, e che, invece di risolvere i fenomeni, farebbe apparire fra la realtà empirica e la realtà ideale il baratro mortale del fatto non spiegato. Ora, fin da Pisa, l'archimedismo galileiano si scontra con il fatto.”

Alexandre Koyré

cap. III, Il Dialogo sopra i massimi sistemi e la polemica antiaristotelica, p. 210
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sul mondo , Matematica

“La gravità, per quanto non sia una nozione chiara, matematica, e non designi una qualità essenziale del corpo, non può essere trascurata dalla fisica, scienza del movimento e della quiete. Come potrebbe esserlo? I corpi della fisica matematica, i corpi galileiani, o per chiamarli con il loro vero nome, i corpi archimedei, non sono altro che «corpi» geometrici, euclidei, dotati di gravità. In altri termini, la gravità è la sola proprietà «fisica» che posseggono.
I corpi «fisici» archimedei sono dunque gravi, in qualche modo, per definizione. Ed è per ciò che sono dei «mobili», cosa che non sono affatto i corpi geometrici. Così cadono e posseggono una tendenza naturale a muoversi verso il basso – cosa che non fanno in nessun modo i corpi geometrici.
La gravità appare dunque collegata al movimento; o, se si preferisce, il movimento – senza il quale non c'è fisica – appare collegato al fatto della gravità. Proprio ciò, il profondo archimedismo del pensiero di Galileo – archimedismo sul quale abbiamo già insistito – con il suo realismo spiega, meglio ancora dell'influenza inconscia dell'esperienza, l'impossibilità, per Galileo, di formulare correttamente il principio d'inerzia.”

Alexandre Koyré

cap. III, La fisica di Galileo, pp. 250 sg.
Studi galileiani

Sull'età , Matematica , Modo , Pensiero

“Il platonico risponde – come abbiamo visto fare Galileo – che le leggi matematiche sono, per la realtà fisica, delle leggi approssimate. Ciò può sostenersi, se si ammette – e nella misura in cui lo si fa – che gli esseri fisici «imitano» e «approssimano» gli esseri geometrici; vale a dire se si è già platonici e se si ammette che il reale è matematico nella sua intima essenza; ma non basta. Perché noi non abbiamo alcuna possibilità di determinare il grado di approssimazione, o, se si preferisce, di differenziazione, tra le forme geometriche e le figure reali […]: infatti, il reale, non solo non è regolare, ma è impreciso. Appunto per questo non può esserci scienza che del generale e l'individuale non può essere oggetto di una conoscenza scientifica […].”

Alexandre Koyré

cap. III, Conclusione, p. 289
Studi galileiani

Sulle leggi , Conoscenza , Matematica , Scienza