Alexandre Koyré: Fisico

“Non si possono isolare i fenomeni. Non si può dunque fare della fisica «astratta», come quella di Galileo. L'astrazione che trascura le complicazioni del caso concreto, reale, è completamente legittima nel mondo di Galileo: un mondo archimedeo. Essa gli permette di dedurre il caso semplice, il caso ideale, partendo dal quale è in condizione di spiegare il caso concreto e complesso. Ma Descartes non può fare che una fisica concreta. L'astrazione galileiana non lo condurrebbe al caso semplice: essa lo condurrebbe piuttosto al caso impensabile. Per fare qualcosa di analogo a ciò che fa Galileo, avrebbe dovuto prendere in esame non il caso semplice, ma il caso generale. E ciò, lo studio del movimento di un corpo all'interno di un liquido perfetto, è di gran lunga superiore ai suoi mezzi matematici. Descartes lo conferma affermando che oltrepassa le possibilità della conoscenza umana. Lo studio sperimentale è ugualmente impossibile. Come misurare, infatti, il dato principale del problema, la velocità del movimento della materia sottile?
In tal modo, cosa infinitamente curiosa, Descartes, che non era riuscito a dedurre l'esatta legge della caduta perché non aveva capito la nuova concezione del movimento che gli proponeva Beeckman, e che non aveva saputo far coincidere lo studio fisico (causale) del fenomeno della caduta con la sua analisi matematica, rinuncia proprio nel momento in cui, avendo chiarito appieno l'idea del movimento, arriva a formulare il principio fondamentale della scienza moderna, il principio d'inerzia! Il fatto è che, anche in questo caso, egli non ha saputo mantenersi nei giusti limiti: identificando l'estensione e la materia, ha sostituito alla fisica la geometria. Ancora una volta dunque, geometrizzazione a oltranza. Soppressione del tempo. È la ragione per cui la fisica delle idee evidenti, la fisica che costituí una rivincita di Platone, si conclude con una sconfitta. Una sconfitta analoga a quella di Platone.”

Alexandre Koyré

cap. II, 2, pp. 135 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sul mondo , Su Dio , Conoscenza

“[…] fare della fisica nel nostro senso del termine […] vuol dire applicare al reale le nozioni rigide, esatte e precise della matematica e, in primo luogo, della geometria. Impresa paradossale, se mai ve ne furono, poiché la realtà, quella della vita quotidiana in mezzo alla quale viviamo e stiamo, non è matematica. […] Ne risulta che volere applicare la matematica allo studio della natura è commettere un errore e un controsenso. Nella natura non ci sono cerchi, ellissi, linee rette. È ridicolo voler misurare con esattezza le dimensioni di un essere naturale: il cavallo è senza dubbio più grande del cane e più piccolo dell'elefante, ma né il cane, né il cavallo, né l'elefante hanno dimensioni strettamente e rigidamente determinate: c'è dovunque un margine di imprecisione, di "giuoco", di "più o meno", di "pressappoco". […] Ora è attraverso lo strumento di misura che l'idea dell'esattezza prende possesso di questo mondo e che il mondo della precisione arriva a sostituirsi al mondo del "pressappoco."”

Alexandre Koyré

da Dal mondo del pressappoco all'universo della precisione, Torino, 1967

Sulla vita , Sul mondo , Su Dio , Cavallo

“Testo curioso, che fa vedere bene come – senza dubbio sotto l'influenza di Copernico – si operi, nello spirito di Galileo, una graduale trasformazione. Il centro dell'Universo è sempre là, ma la sfera del Cosmo si espande, diviene indefinita, perde, per cosí dire, la sua circonferenza. Basterebbe che divenisse infinita perché, nello spazio ormai omogeneo, sparisse ogni traccia dell'antico Cosmo, perché svanissero ogni «luogo» e ogni direzione privilegiati. Basterebbe certo, ma quale sforzo intellettuale richiede questo «basterebbe»! Galileo non compie l'ultimo decisivo passo. Solo Bruno – che non era né astronomo, né fisico – ha potuto compierlo.”

Alexandre Koyré

cap. I, 4, p. 71
Studi galileiani
Origine: Cogliamo l'occasione per insistere su questo caso — invero assai raro — in cui la filosofia ha sopravanzato la scienza (nda).

Sforzo , Universo , Dire bugie

“Un piano assolutamente liscio, una sfera assolutamente sferica, ambedue assolutamente incorruttibili: non sono cose che si trovano nella realtà fisica. Non sono concetti che si deducono dall'esperienza: sono invece concetti che si presuppone possa avere la realtà fisica. Perciò non c'è da meravigliarsi che la realtà dell'«esperienza» non possa concordare interamente con la deduzione Ciononostante la ragione sta dalla parte di quest'ultima. La deduzione e i suoi concetti «fittizi» ci permettono di comprendere e di spiegare la natura, di porle delle domande, d'interpretarne le sue risposte. Di fronte all'empirismo astrattivo, Galileo rivendica il superiore diritto del matematismo platonico.”

Alexandre Koyré

cap. I, 4, p. 74
Studi galileiani

Sull'arte , Domanda , Natura , Realtà

“Ciò che Galileo cerca non è una formula in qualche modo descrittiva, formula che gli permetterebbe di calcolare le grandezze osservabili e misurabili del fenomeno della caduta – i suoi «accidenti» – velocità, spazio percorso dal mobile, ecc. Ma proprio il contrario; Galileo è già in possesso di una tale formula […]. Egli cerca tuttavia qualcosa di piú; ciò che cerca non è il legame logico o matematico che unisce queste due proposizioni – questo legame evidentemente lo conosce – ma un «principio» fondamentale ed evidente che permetta di dedurre o, come dice Galileo, di «dimostrare» gli «accidenti» del moto della caduta. Si potrebbe concludere, estendendo a Galileo il detto di un fisico moderno, che egli non ha alcuna fiducia in un'osservazione non verificata teoricamente. L'epistemologia galileiana non è positivista. È archimedea.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 83

Sull'alcol , Fiducia , Matematica , Modo

“Il processo da cui è nata la fisica classica consiste nello sforzo di razionalizzare, in altre parole di geometrizzare lo spazio e di matematizzare le leggi della natura. Si tratta, in verità, del medesimo sforzo, giacché geometrizzare lo spazio non vuol dire altro che applicare al movimento le leggi geometriche. E come – prima di Descartes – si sarebbe potuto matematizzare qualcosa senza geometrizzarla?
Inoltre, come abbiamo già ricordato, è piú «naturale», piú «facile», immaginare nello spazio che pensare nel tempo.”

Alexandre Koyré

cap. II, 1, p. 94
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sulla verità , Natura

“Il pensiero, o se si preferisce, l'atteggiamento mentale di Galileo sensibilmente diverso da quello di Descartes. Quello di Galileo non è puramente matematico: è fisico-matematico. Galileo non formula delle ipotesi sui modi possibili del moto accelerato: ciò che egli cerca, è il modo reale, il modo di cui si serve la natura. Galileo non parte, come Descartes, da un meccanismo causale, per tradurlo in seguito in un rapporto puramente geometrico, o anche, per sostituirvi un tale rapporto. Egli muove dall'idea – indubbiamente precostituita, ma che fornisce la base alla sua filosofia della natura – che le leggi della natura sono delle leggi matematiche. Il reale incarna il matematico. In tal modo non è presente, in Galileo, uno scarto tra l'esperienza e la teoria; la teoria, la formula, non si applica ai fenomeni dall'esterno, non «salva» questi fenomeni, ma ne esprime l'essenza. La natura non risponde che alle domande poste in linguaggio matematico, giacché la natura è il regno della misura e dell'ordine. E se l'esperienza guida così «come per la mano» il ragionamento, ciò avviene perché, nell'esperienza ben diretta, vale a dire a una domanda ben posta, la natura rivela la sua essenza profonda che solo l'intelletto, d'altronde, è capace di comprendere.”

Alexandre Koyré

cap. II, Conclusione, pp. 156 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sulla pace , Sui cani , Sulle leggi

“Si rimane confusi di fronte all'ardimento, e al radicalismo, del pensiero di Bruno, che opera una trasformazione – vera e propria rivoluzione – dell'immagine tradizionale del mondo e della realtà fisica. Infinità dell'Universo, unità della natura, geometrizzazione dello spazio, negazione del luogo, relatività del movimento: siamo quasi a Newton. Il Cosmo medievale è distrutto; si può dire che è svanito nel vuoto, trascinando con sé la fisica di Aristotele e lasciando libero lo spazio per una «nuova scienza» che Bruno, nondimeno, non potrà fondare. […] Perché alla fisica di Aristotele non, è sufficiente opporre una metafisica, occorre anche opporle un'altra fisica. Senza dubbio, solo da una nuova metafisica può uscire la nuova fisica; ma la metafisica di Bruno, animista e antimatematica, non può farla scaturire: egli è dunque costretto ad, attenersi all'antica fisica parigina (la dinamica dellimpetus); a quella di Copernico.”

Alexandre Koyré

cap. III, Galileo e la sua legge d'inerzia, Il problema fisico del copernicanesimo, 2, p. 182
Studi galileiani

Sul mondo , Natura , Pensiero , Problema

“Spiegazione del reale assumendo come base di partenza l'impossibile. Curioso modo di procedere del pensiero! Procedimento paradossale quanti altri mai, procedimento che chiameremo archimedeo, o meglio platonico: spiegazione, o meglio ricostruzione del reale empirico partendo da un reale ideale. Modo di procedere paradossale, difficile e rischioso; e l'esempio di Galíleo e di Descartes ci farà immediatamente constatare la sua contraddizione essenziale: necessità di una conversione totale, di una sostituzione radicale di un mondo matematico, platonico, alla realtà empirica – poiché solo in questo mondo valgono e si realizzano le leggi ideali della fisica classica – e impossibilità di questa sostituzione totale che farebbe scomparire la realtà empirica invece di spiegarla, e che, invece di risolvere i fenomeni, farebbe apparire fra la realtà empirica e la realtà ideale il baratro mortale del fatto non spiegato. Ora, fin da Pisa, l'archimedismo galileiano si scontra con il fatto.”

Alexandre Koyré

cap. III, Il Dialogo sopra i massimi sistemi e la polemica antiaristotelica, p. 210
Studi galileiani

Sull'arte , Sulle leggi , Sul mondo , Matematica

“La gravità, per quanto non sia una nozione chiara, matematica, e non designi una qualità essenziale del corpo, non può essere trascurata dalla fisica, scienza del movimento e della quiete. Come potrebbe esserlo? I corpi della fisica matematica, i corpi galileiani, o per chiamarli con il loro vero nome, i corpi archimedei, non sono altro che «corpi» geometrici, euclidei, dotati di gravità. In altri termini, la gravità è la sola proprietà «fisica» che posseggono.
I corpi «fisici» archimedei sono dunque gravi, in qualche modo, per definizione. Ed è per ciò che sono dei «mobili», cosa che non sono affatto i corpi geometrici. Così cadono e posseggono una tendenza naturale a muoversi verso il basso – cosa che non fanno in nessun modo i corpi geometrici.
La gravità appare dunque collegata al movimento; o, se si preferisce, il movimento – senza il quale non c'è fisica – appare collegato al fatto della gravità. Proprio ciò, il profondo archimedismo del pensiero di Galileo – archimedismo sul quale abbiamo già insistito – con il suo realismo spiega, meglio ancora dell'influenza inconscia dell'esperienza, l'impossibilità, per Galileo, di formulare correttamente il principio d'inerzia.”

Alexandre Koyré

cap. III, La fisica di Galileo, pp. 250 sg.
Studi galileiani

Sull'età , Matematica , Modo , Pensiero

“Orbene, è proprio quello che Galileo non fa. E non può fare, perché egli – per esprimerci in termini moderni – confonde la gravità con la massa. Ed è per questo che la gravità, per lui, non è una «forza» che agisce sul corpo, ma è qualcosa di cui il corpo è «dotato», qualcosa che appartiene al corpo stesso. In tal modo essa non subisce nessuna variazione né nel tempo, né nello spazio. Galileo può ben – seguendo Archimede – astrarre, o far astrazione, della realtà e trascurare la direzione reale che prende la gravità sulla terra (cosa che, d'altra parte, gli rimprovereranno, unanimemente, Simplicio e Sagredo); può, per giustificare questo procedimento presentarci il suo mondo archimedei come una prima approssimazione (nella qual cosa ha ragione, e anche doppiamente ragione: la legge archimedea della caduta è un'approssimazione della legge reale, più complessa; e il mondo archimedeo è, partendo dal mondo geometrico, una prima approssimazione del mondo fisico), ma non può spingere l'«astrazione» oltre, e ciò perché la gravità, come abbiamo visto tante e tante volte, è una proprietà costitutiva del corpo fisico.
La fisica di Galileo spiega ciò che è con ciò che non è. Descartes e Newton vanno piú lontano: le loro teorie fisiche spiegano ciò che è con ciò che non può essere; spiegano il. reale con l'impossibile. Galileo, abbiamo visto, non lo fa. Non gliene facciamo tuttavia una colpa. In realtà, questo impossibile, vale a dire il moto inerziale in linea retta, è in qualche modo meno impossibile per Newton o Descartes di quanto non lo sia per Galileo. O, se si preferisce, l'impossibilità di questo movimento non è la stessa. Non ha la stessa struttura.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 282 sg.
Studi galileiani

Sull'arte , Sull'età , Sul mondo , Modo

“Il platonico risponde – come abbiamo visto fare Galileo – che le leggi matematiche sono, per la realtà fisica, delle leggi approssimate. Ciò può sostenersi, se si ammette – e nella misura in cui lo si fa – che gli esseri fisici «imitano» e «approssimano» gli esseri geometrici; vale a dire se si è già platonici e se si ammette che il reale è matematico nella sua intima essenza; ma non basta. Perché noi non abbiamo alcuna possibilità di determinare il grado di approssimazione, o, se si preferisce, di differenziazione, tra le forme geometriche e le figure reali […]: infatti, il reale, non solo non è regolare, ma è impreciso. Appunto per questo non può esserci scienza che del generale e l'individuale non può essere oggetto di una conoscenza scientifica […].”

Alexandre Koyré

cap. III, Conclusione, p. 289
Studi galileiani

Sulle leggi , Conoscenza , Matematica , Scienza

“La forma geometrica è omogenea alla materia: ecco perché le leggi geometriche hanno un valore reale, e dominano la fisica. Ecco perché, come, in un passo giustamente famoso del Saggiatore, dice Galileo, la natura parla con linguaggio matematico, un linguaggio le cui lettere e le cui sillabe sono triangoli, cerchi e rette. Perciò è in questo linguaggio che bisogna porre le domande: la teoria matematica precede l'esperienza.
Questa concezione implica, com'è ovvio, una concezione completamente nuova della materia: questa non, sarà piú sostrato del divenire e della qualità ma, al contrario, sostrato dell'essere inalterabile ed eterno. Si potrebbe dire che la materia terrestre è ormai promossa al rango di quella celeste. Cosí abbiamo visto la nuova scienza – fisica geometrica, geometria fisica – nascere nei cieli, per discenderne alla terra, e risalire ai cieli.”

Alexandre Koyré

ibidem, pp. 290 sg.
Studi galileiani

Sulle leggi , Domanda , Matematica , Natura

“E tuttavia, l'innatismo cartesiano non è forse il remoto risultato della reminiscenza platonica? L'estensione cartesiana non ci riporta alla χώρα di Platone? La loro idea della scienza non è la stessa? E nel famoso e giustamente celebre passo del Discours nel quale Descartes respinge la concezione scolastica delle matematiche – scienza che serve solo alle arti meccaniche – non si ricollega, con ciò stesso, alla tradizione platonizzante che, attraverso Clavio, era giunta fino a lui? E, infine, dal punto di vista che qui c'interessa, proclamando il predominio delle matematiche in fisica, e anzi la possibilità di ridurre quest'ultima alle prime, non si situa, fin dall'inizio, nel campo dei platonici?
Ma come, questo nuovo platonismo, è lontano dall'antico! Perché in realtà, se, grazie a Descartes, possiamo ormai intendere lo spazio con un atto di pura intelligenza e non piú con una conoscenza ibrida e sostituire cosí il mito con la scienza, se, grazie a Galileo, il movimento si trova ormai sottomesso alla legge del numero, in cambio, questo spazio e questo numero hanno perso il valore cosmico che avevano, che potevano avere per Platone.
La scienza galileiana, la scienza cartesiana ha vinto. Ma mai vittoria è stata piú caramente pagata.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 298
Studi galileiani

Sull'arte , Sui cani , Conoscenza , Idea

“Bisogna dunque – poiché secondo Descartes, la quiete possiede tanta realtà quanto il moto – non considerare piú la quiete come uno stato puramente negativo, come un'assenza di moto, movimento infinitamente lento, ecc., ecc., ma piuttosto come uno stato che possiede una realtà, una capacità di azione e di reazione positiva. Non basta dunque dire che un corpo in quiete possiede una quantità di moto uguale a zero. Bisogna dire, in aggiunta, che egli possiede una certa quantità di quiete. Appunto in virtú di questa «quantità di quiete» che posseggono i corpi resistono e si oppongono alla loro «messa in movimento».
Il movimento, nella fisica cartesiana, è il principio di separazione. La quiete, al contrario, è quello di unione e di coesione. È anzi il solo principio di coesione di questa fisica. Due parti che «si trovano in reciproco contatto», o anche che, semplicemente, sono in quiete una in rapporto all'altra, sono da questo stesso fatto anche unite […].”

Alexandre Koyré

ivi, B, 2, p. 348
Studi galileiani

Sull'arte , separazione , Dire bugie , Realtà

“Curiosa e bizzarra concezione! Certo. E anzi, se si vuole, infelice, poiché conduce Descartes all'errore, e la fisica cartesiana a un punto morto. E tuttavia, come, anche nell'errore, la grandezza cartesiana rimane integra! Giacché la concezione cartesiana è una conseguenza logicamente inevitabile del peccato originale – ma quanto fecondo! – del cartesianesimo: della geometrizzazione ad oltranza. E solo al prezzo di una incoerenza – peccato infinitamente grave per un filosofo – Descartes avrebbe potuto evitare di cadere nell'errore.
Il movimento dei geometri – abbiamo visto – non è un movimento reale; e i «corpi» che anima non sono reali, non piú. Rigorosamente parlando, non sono piú in «quiete» di quanto non siano «in movimento». In ciò sta la ragione ultima per cui, creando il suo mondo, vale a dire dando un essere reale allo spazio euclideo, il Dio di Descartes è stato obbligato a crearvi tanta quiete quanto movimento vi creava.”

Alexandre Koyré

ibidem, p. 350

Sull'arte , Sulla vita , Sul mondo , Errore

“È curioso constatare – ed insisto su questo punto, perché mi sembra di importanza capitale, e perché, pur essendo noto, non mi sembra abbastanza sottolineato – è curioso constatare l'indifferenza pressoché totale del mondo romano per la scienza e la filosofia. Il cittadino romano si interessa alle cose pratiche. L'agricoltura, l'architettura, l'arte della guerra, la politica, il diritto, la morale.
Ma si cerchi in tutta la letteratura latina classica un'opera scientifica degna di questo nome, e non si troverà; un'opera filosofica, ancor meno. Si troverà Plinio, cioè un insieme di aneddoti e racconti da comare; Seneca, cioè un'esposizione coscienziosa della morale e della fisica stoiche, adattate – il che significa semplificate – ad uso del pubblico romano; Cicerone, cioè i tentativi filosofici di un letterato dilettante; o Macrobio, un manuale di scuola elementare.
È veramente stupefacente, se vi si presta attenzione, che i Romani, non producendo nulla essi stessi, non abbiano nemmeno mai sentito il bisogno di procurarsi delle traduzioni. In effetti, al di fuori di due o tre dialoghi platonici (tra cui il Timeo) tradotti da Cicerone – trasduzione di cui non ci è pervenuto nulla – né Platone, né Aristotele, né Euclide, né Archimede sono mai stati tradotti in latino. Almeno nell'età classica. Perché se è vero che lOrganon di Aristotele e le Enneadi di Plotino lo furono, è parimenti vero che in fin dei conti ciò avvenne molto tardi e per opera di cristiani.”

Alexandre Koyré

Origine: Scritti su Spinoza e l'averroismo, pp. 63-64

Sull'arte , Sulla guerra , Sulla scuola , Sull'età