“L'origine psicologica del concetto di spazio, o della necessità di esso, è lungi dall'essere così ovvia come potrebbe apparire in base al nostro abituale modo di pensare. Gli antichi geometri trattano di oggetti mentali (retta, punto, superficie), ma non propriamente dello spazio in quanto tale, come più tardi è stato fatto dalla geometria analitica. Il concetto di spazio, tuttavia, è suggerito da certe esperienze primitive. Supponiamo che si sia costruita una scatola. Vi si possono disporre in un certo ordine degli oggetti, in modo che essa risulti piena. La possibilità di queste disposizioni è una proprietà dell'oggetto materiale "scatola", qualcosa che è dato con la scatola, lo "spazio racchiuso" dalla scatola. Questo è qualcosa di differente per le varie scatole, qualcosa che in modo del tutto naturale viene pensato come indipendente dal fatto che vi siano o no, in generale, degli oggetti nella scatola, Quando non vi sono oggetti nella scatola, il suo spazio appare "vuoto". Fin qui, il nostro concetto di spazio è stato associato alla scatola. Ci si accorge però che le possibilità di disposizione che formano lo spazio-scatola sono indipendenti dallo spessore delle pareti della scatola. Non sarebbe possibile ridurre a zero tale spessore, senza che si abbia per risultato la perdita dello "spazio"? La naturalezza di tale passaggio al limite è ovvia, e ora rimane al nostro pensiero lo spazio senza scatola, una cosa autonoma, che tuttavia appare così irreale se dimentichiamo l'origine di tale concetto. Si può capire che ripugnasse a Descartes il considerare lo spazio come indipendente da oggetti corporei, capace di esistere senza materia.”

— Albert Einstein

Origine: Cartesio, Principia philosophiae, II, 16: «[...] se dal solo fatto che un corpo è esteso in lunghezza, larghezza e profondità concludiamo giustamente che esso è una sostanza, perché ripugna del tutto che il nulla abbia un'estensione, lo stesso si deve concludere anche per lo spazio supposto vuoto; infatti, poiché in esso vi è estensione, necessariamente vi è anche sostanza.»
Origine: Relatività. [Esposizione divulgativa], pp. 295-296

Estratto da Wikiquote. Ultimo aggiornamento 04 Giugno 2020. Storia

Argomenti

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Albert Einstein 597

scienziato tedesco 1879–1955

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“La scelta di una geometria è, per Poincaré, una pura questione di convenienza, una convenzione. Noi scegliamo quel sistema di geometria che ci mette in condizione di formulare le leggi della natura nel modo più semplice. (Capitolo quinto, Il concetto di spazio nella scienza moderna, p. 156)”

Max Jammer (1915–2010) fisico, docente e storico della scienza israeliano

Storia del concetto di spazio

“Materia e spazio vuoto – il pieno e il vuoto – furono i due concetti, fondamentalmente distinti, sui quali si basò l'atomismo di Democrito e di Newton. Nella relatività generale, questi due concetti non possono più rimanere separati. Ovunque è presente una massa, sarà presente anche un campo gravitazionale, e questo campo si manifesterà come una curvatura dello spazio che circonda quella massa. Non dobbiamo pensare, tuttavia, che il campo riempia la spazio e lo «incurvi». Il campo e lo spazio non possono essere distinti: il campo è lo spazio curvo!”

Fritjof Capra libro Il Tao della fisica

Origine: Il Tao della fisica, p. 241

“La matematica si occupa esclusivamente delle relazioni tra i concetti senza considerare la loro connessione con l'esperienza. Anche la fisica si occupa di concetti matematici; tuttavia questi concetti assumono un contenuto fisico solo attraverso una chiara determinazione del loro rapporto con gli oggetti dell'esperienza. Questo vale in particolare per i concetti di moto, spazio, tempo.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Out of My Later Years, p. 41

“La fisica moderna nel suo complesso – eccettuate alcune teorie relativistiche – qualifica lo spazio come continuo, omogeneo, finito o infinito, in quanto non costituisce un puro sistema di relazioni. Non tutte queste qualità, comunque, sono accessibili alla percezione sensibile. Esse sono il risultato di un lungo e continuo processo di astrazione che ebbe la sua origine nella mente dell'uomo primitivo. L'indagine filologica, archeologica e antropologica mostra chiaramente che il pensiero primitivo non fu capace di astrarre il concetto di spazio dall'esperienza dello spazio.”

Max Jammer (1915–2010) fisico, docente e storico della scienza israeliano

Capitolo primo, Il concetto di spazio nell'antichità, p. 16
Storia del concetto di spazio

“La grande superiorità della teoria cartesiana non consiste soltanto nel fatto d'aver messo l'analisi al servizio della geometria. Secondo me, il punto capitale è questo, la geometria dei greci dà la preferenza a certe forme (retta, piano); altre, per esempio l'ellisse, non le sono accessibili se non in quanto costruite o definite con l'aiuto di forme come il punto, la retta e il piano. Invece nella dottrina cartesiana tutte le superfici, ad esempio, sono equivalenti per principio e la preferenza nell'edificio geometrico non è deliberatamente accordata alla forma lineare.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Origine: Come io vedo il mondo, pp. 142-143

“[…] secondo la teoria della relatività generale lo spazio è dotato di proprietà fisiche; in tal senso, un etere esiste, e anzi un spazio privo di etere è inconcepibile, perché non solo la propagazione della luce vi sarebbe impossibile, ma neppure avrebbe senso, per un tale spazio, parlare di regoli di misura e di orologi e neppure, di conseguenza, di distanze spazio-temporali nel senso della fisica. Non si deve tuttavia attribuire a tale etere la proprietà che caratterizza i mezzi ponderabili, quella cioè di essere costituito di parti che si possano seguire nel tempo: e neppure è lecito applicare ad esso il concetto di moto.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Altri saggi e articoli, p. 516

“Se si considera la geometria come la dottrina delle leggi della posizione reciproca dei corpi praticamente rigidi, questa scienza deve essere ritenuta il ramo più antico della fisica. Essa ha potuto svilupparsi, come abbiamo già fatto notare, senza l'idea di spazio in quanto spazio, poiché si è accontentata di forme ideali, di corpi, punti, rette, piani, distanze.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Origine: Come io vedo il mondo, p. 143

“Di tutte le scienze la più assurda, a parer mio, e la più capace di soffocare qualsiasi genio, è la geometria. Questa scienza ridicola ha per oggetto superfici, linee e punti inesistenti in natura. Si fanno passare in teoria centomila linee curve fra un cerchio e una retta tangente, per quanto in realtà non potrebbe passarvi un fuscello. La geometria, veramente, è uno scherzo di cattivo genere.”

Voltaire (1694–1778) filosofo, drammaturgo, storico, scrittore, poeta, aforista, enciclopedista, autore di fiabe, romanziere e s…

Origine: Da Jeannot e Colin, in Tutti i romanzi e i racconti e Dizionario filosofico.

“Sinora le tre dimensioni della geometria euclidea hanno soddisfatto l'inquietudine che il sentimento dell'infinito suscita nei grandi artisti. I nuovi pittori non si sono certo proposti, più degli antichi, di essere geometri. Ma si può dire che la geometria è per le arti plastiche ciò che la grammatica è per l'arte dello scrittore. Oggi gli scienziati non si attengono più alle tre dimensioni euclidee. I pittori sono stati portati naturalmente, e per così dire intuitivamente, a preoccuparsi delle nuove possibilità di misurare lo spazio che, nel linguaggio figurativo dei moderni, sono indicati con il termine di "quarta dimensione."”

Guillaume Apollinaire (1880–1918) poeta, scrittore e critico d'arte francese

da I pittori Cubisti

“Supponiamo, ad esempio, un mondo rinchiuso un una grande sfera e soggetto alle seguenti leggi:
1) la temperatura non è uniforme;
2) è massima al centro, diminuisce man mano che ci si allontana da esso, per ridursi allo Zero Assoluto quando si raggiunge la superficie della sfera che racchiude questo mondo.
Preciso meglio la legge secondo cui la temperatura varia. Sia R il raggio della sfera limite: sia r la distanza fra il punto considerato e il centro di tale sfera. La temperatura assoluta sarà proporzionale a R2 – r2. Suppongo ancora che, in questo mondo, tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione, in modo tale che la lunghezza di un qualunque regolo sia proporzionale alla sua temperatura assoluta. Supporrò infine che un oggetto, trasportato da un punto all'altro, essendo diversa la sua temperatura, si ponga immediatamente in equilibrio calorifico con il suo nuovo ambiente. In queste ipotesi, nulla è contraddittorio o inimmaginabile. Un oggetto mobile diverrà allora sempre più piccolo nella misura in cui ci si avvicinerà alla sfera limite. Osserviamo innanzitutto che, se questo mondo è limitato sul piano della nostra abituale geometria, apparirà come infinito ai suoi abitanti. Se essi volessero avvicinarsi alla sfera limite, si raffredderebbero e diverrebbero sempre più piccoli. I loro passi sarebbero sempre più brevi, al punto che essi non potrebbero mai raggiungere la sfera limite. […] Farò ancora un'altra ipotesi. Supporrò che la luce attraversi mezzi diversamente rifrangenti e in modo tale che l'indice di rifrazione sia inversamente proporzionale a R2 – r2. E' facile constatare che, in queste condizioni, i raggi luminosi non sarebbero rettilinei, ma circolari. […] Se fondassero una geometria, essa non sarebbe come la nostra, e cioè uno studio dei movimenti dei solidi invariabili. Sarebbe […] la geometria non euclidea. Così, individui come noi, la cui educazione si realizzasse in un mondo simile, non avrebbero la nostra stessa geometria.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

Origine: La scienza e l'ipotesi, pp. 73-ss.

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