Frasi sulla matematica
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“Quel che ci tranquillizza è la successione semplice, il ridurre a una dimensione, come direbbe un matematico, l'opprimente varietà della vita; infilare un filo, quel famoso filo del racconto, di cui è fatto il filo della vita, attraverso tutto ciò che è avvenuto nel tempo e nello spazio! […] Quasi tutti gli uomini sono dei narratori… a loro piace la serie ordinata dei fatti perché somiglia a una necessità, e grazie all'impressione che la vita abbia un corso si sentono in qualche modo protetti in mezzo al caos.”

Robert Musil libro L'uomo senza qualità

L'uomo senza qualità

Sull'età, Sugli uomini, Sulla vita, Modo

“La matematica è nemica mortale della memoria – eccellente in altri campi – ma nefasta aritmeticamente parlando.”

Eugéne Ionesco (1909–1994) scrittore e drammaturgo francese

da La lezione

Memoria

“Quando lo spinsi a filosofare(certo è Argo il primo filosofo di sua gente) ebbi da lui questa frase futurista: Odori tre uguale vita. Per giorni interi insistetti per averne il commento e non ebbi mai la ripetizione. La bestia è perfetta e non perfettibile. Chi la studia deve saper progredire. Notai la frase come stava e procedetti oltre. Avute poscia altre sue comunicazioni me ne derivò qualche luce e pensai di aver capito. Divide la natura in tre classi solo perché lui il massimo matematico è di tre; poi ne cita cinque e dalle sue esemplificazioni risulterebbe che ve ne sono molte di più. Io credo che questa è la vera, la grande sincerità filosofica.”

Italo Svevo (1861–1928) poeta, scrittore

Argo e il suo padrone

Sulla punizione, Sulla vita, Comunicazione, Luce

“Platone occultò ciò che scrisse intorno alle cose divine sotto veli di enigmi e di figure matematiche […].”

Lope De Vega (1562–1635) poeta, drammaturgo

Atto I, Scena Settima
La ragazza sciocca

“[Sui costruttori di torri per comunicazioni] Ma quanto stava accadendo ora… questo era magico. Uomini ordinari lo avevano sognato e messo in piedi, costruendo torri su zattere nelle paludi ed attraverso le creste congelate delle montagne. Bestemmiarono, e peggio, usarono i logaritmi. Guadarono fiumi e si immersero nella trigonometria. Non avevano sognato, nel senso che la gente di solito usa la parola, ma hanno immaginato un mondo diverso, e piegato il metallo intorno ad esso. E da tutto il sudore e le imprecazioni e la matematica era uscita questa… cosa, gocciolante attraverso il mondo parole morbide come la luce delle stelle.”

Terry Pratchett (1948–2015) scrittore e glottoteta britannico

da Going Postal

Sugli uomini, Sul mondo, Comunicazione, Luce

“Anche la memoria non è comprensibile senza un approccio matematico. Il dato fondamentale è il rapporto numerico fra il tempo della vita vissuta e il tempo della vita immagazzinata nella memoria.”

Milan Kundera libro L'ignoranza

Origine: L'ignoranza, p. 118

Sulla vita, Memoria, Tempo

“La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura.”

Bertrand Russell (1872–1970) filosofo, logico e matematico gallese

da Misticismo e logica

Sulla bellezza, Sulla verità, Luce

“Chiamo problema della demarcazione il problema di trovare un criterio che ci metta in grado di distinguere tra le scienze empiriche da un lato e la matematica e la logica, e così pure i sistemi "metafisici", dall'altro.”

Karl Raimund Popper libro Logica della scoperta scientifica

Logica della scoperta scientifica

Problema, Scienza

“Chiamiamo "vera" un'asserzione se essa coincide con i fatti o corrisponde ai fatti o se le cose sono tali quali l'asserzione le presenta; e il concetto cosiddetto assoluto o oggettivo della verità, che ognuno di noi continuamente usa. Uno dei più importanti risultati della logica moderna consiste nell'aver riabilitato con pieno successo questo concetto assoluto di verità. […] Vorrei indicare nella riabilitazione del concetto di verità da parte del logico e matematico Alfred Tarski il risultato filosoficamente più importante della logica matematica moderna.»”

Karl Raimund Popper (1902–1994) filosofo austriaco

da Sulla logica delle scienze sociali, in AA. VV., Dialettica e positivismo in sociologia, Einaudi, Torino, 1972

Sull'arte, Sulla verità, Scienza, Successo

“La scienza della matematica pura, nei suoi sviluppi moderni, può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano.”

Alfred North Whitehead (1861–1947) filosofo e matematico britannico

Science and the modern world

Scienza

“Molti fisici sostengono che in tal senso non ci sono miracoli, ed ecco le loro argomentazioni… Un miracolo è la violazione delle leggi matematiche, divine, immutabili, eterne. In base a questa sola definizione, un miracolo è una contraddizione in termini… Perché mai Dio farebbe un miracolo? Per venire a capo d'un certo disegno riguardo ad alcuni esseri viventi. Egli direbbe dunque: "Con la creazione dell'universo, con i miei decreti divini, con le mie leggi eterne, non sono riuscito ad attuare un certo disegno, cambierò le mie idee eterne, le mie leggi immutabili, per cercare di eseguire quanto non ho potuto fare per mezzo di esse". Sarebbe una confessione di debolezza, e non di potenza. Sarebbe in lui, a quanto pare, la più inconcepibile contraddizione. Pertanto, osare attribuire a Dio dei miracoli significa in effetti insultarlo (ammesso che degli uomini possano insultare Dio): è come dirgli "voi siete un essere debole e incoerente."”

Voltaire (1694–1778) filosofo, drammaturgo, storico, scrittore, poeta, aforista, enciclopedista, autore di fiabe, romanziere e s…

Miracoli
Dizionario filosofico

Su Dio, Sugli uomini, Sulle leggi, Disegno

“Dividersi perpetuamente i letterati e i poeti, da' filosofi. L'odierna filosofia che riduce la metafisica, la morale ec. a forma e condizione quasi matematica, non è più compatibile con la letteratura e la poesia, com'era compatibile quella de' tempi ne' quali fu formata la lingua nostra, la latina, la greca. […] Ma la filosofia di Locke, di Leibnizio ec. non potrà mai stare colla letteratura né colla vera poesia. La filosofia di Socrate partecipava assai della natura, ma questa nulla ne partecipa, ed è tutta ragione. Perciò né essa né la sua lingua è compatibile colla letteratura, a differenza della filosofia di Socrate, e della di lei lingua. La qual filosofia è tale che tutti gli uomini un poco savi ne hanno sempre partecipato più o meno in tutti i tempi e nazioni, anche avanti Socrate. È una filosofia poco lontana da quello che la natura stessa insegna all'uomo sociale. Si dividano dunque le lingue, e la nostra che tante ne contiene, e così diverse anche dentro uno stesso genere, potrà ben contenere allo stesso tempo una lingua bella, e una lingua filosofica. Ed allora avrà una filosofia, e seguirà ad avere quella poesia, e quella letteratura nella quale ha sempre superato tutte le moderne.”

Giacomo Leopardi (1798–1837) poeta, filosofo e scrittore italiano

1359-1360, 20 luglio 1821; 1898, Vol. III, p. 112

Sull'arte, Sugli uomini, Letteratura, Natura

“Classi e concetti, si possono anche concepire come oggetti reali, e precisamente le classi come pluralità di cose o come strutture che consistono di una pluralità di cose, e i concetti come le proprietà e le relazioni fra le cose, che esistono indipendentemente dalle nostre definizioni e costruzioni. Sembra a me che l'assunzione di tali oggetti sia altrettanto legittima dei corpi fisici e che ci sia altrettanta ragione di credere nella loro esistenza. Essi sono necessari per ottenere un soddisfacente sistema di matematica nello stesso senso che i corpi fisici lo sono per una teoria soddisfacente delle nostre percezioni sensoriali e in entrambi i casi è impossibile interpretare le proposizioni che si vogliono asserire su queste entità come proposizioni sui dati, cioè nel secondo caso sulle effettive percezioni sensoriali. (1944) ”

Kurt Gödel (1906–1978) matematico, logico e filosofo austriaco

Sull'età, Senso

“Nonostante la loro remotezza dall'esperienza dei sensi, noi abbiamo un qualcosa simile a una percezione anche degli oggetti della teoria degli insiemi, come si può vedere dal fatto che gli assiomi stessi ci forzano a considerarli veri. Non vedo motivo perché dovremmo avere una fiducia minore in questo tipo di percezione, vale a dire l'intuizione matematica, piuttosto che nella percezione sensoriale, che ci induce a costruire teorie fisiche e aspettarci che future sensazioni sensoriali si accordino ad esse…”

Kurt Gödel (1906–1978) matematico, logico e filosofo austriaco

da What is Cantor's continuum problem?, 1947

Fiducia, Futuro, Problema, Sensazione

“I matematici possono dimostrare solo teoremi banali perché ogni teorema che viene dimostrato è necessariamente banale.”

Richard Feynman (1918–1988) fisico statunitense

p. 83

“Una dimostrazione matematica moderna non è molto differente da una moderna macchina, o da un moderno collaudo: i semplici principi fondamentali sono nascosti e quasi invisibili sotto a una massa di dettagli tecnici.”

Hermann Weyl (1885–1955) matematico tedesco

da Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften

Macchine

“La vita matematica di un matematico è breve. È raro che si producano risultati migliori dopo i 25-30 anni. Se si è prodotto poco fino a quel momento, si continuerà a produrre poco.”

Alfred Adler (1870–1937) matematico statunitense

Origine: Traduzione propria da Mathematics and Creativity http://www.muskingum.edu/~rdaquila/m370/Math%20Creativity%20-%20Adler.pdf, The New Yorker Magazine, 19 febbraio 1972.

Sulla vita

“Tra amici, gli scrittori possono discutere i propri libri, gli economisti lo stato dell'economia, gli avvocati le loro ultime cause, e gli uomini di affari le loro ultime acquisizioni, ma i matematici non possono affatto discutere sulla propria matematica. E più profondo è il loro lavoro, meno esso è comprensibile.”

Alfred Adler (1870–1937) matematico statunitense

Sugli uomini, Sui libri

“La stupida aspirazione all'eleganza è una delle cause principali per cui i matematici non comprendono le loro proprie operazioni; ossia: l'incomprensione e quell'aspirazione sgorgano da una sorgente comune.”

Ludwig Wittgenstein (1889–1951) filosofo e logico austriaco

da Grammatica filosofica

“Un tizio allarga il dominio della matematica: dà nuove definizioni e trova nuovi teoremi – e, da un certo punto di vista, si può dire che non sa quello che fa. – Immagina vagamente di aver scoperto qualcosa di simile a uno spazio (e a questo punto pensa a una stanza), di aver aperto i confini di un nuovo regno: e se gli si chiedesse qualcosa al proposito direbbe una gran quantità di cose insensate.”

Ludwig Wittgenstein (1889–1951) filosofo e logico austriaco

IV, 5

Dire bugie

“Non si può dire, dunque, che la matematica ci insegna a contare? Ma se ci insegna a contare perché non ci insegna anche a confrontare tra loro i colori?”

Ludwig Wittgenstein (1889–1951) filosofo e logico austriaco

V, 38
Osservazioni sopra i fondamenti della matematica

Dire bugie

“Nella vita, invero, non è mai la proposizione matematica stessa a servirci: la proposizione matematica l'usiamo solo per concludere da proposizioni, che non appartengono alla matematica, ad altre, che parimenti non appartengono ad essa.”

Ludwig Wittgenstein libro Tractatus logico-philosophicus

Origine: Tractatus logico-philosophicus, p. 6.211

Sull'arte, Sulla vita

“Nessuna confessione religiosa ha tanto peccato per abuso di espressioni metafisiche quanto la matematica.”

Ludwig Wittgenstein (1889–1951) filosofo e logico austriaco

1929
Pensieri diversi

“La funzione precisa della donna è di propagare la specie. Se è saggia, sceglierà un uomo forte e robusto come padre dei suoi figli. Mi rifiuto di capire quelle donne che sposano un uomo intelligente. Cosa trovano in un tizio che sa fare degli astrusi calcoli matematici? Una donna ha bisogno di un uomo dalle braccia forti e dallo stomaco di struzzo.”

William Somerset Maugham (1874–1965) scrittore e commediografo britannico

Origine: La Signora Craddock, p. 61

Sull'alcol, Sulle donne, Forte

“Miss Swanson, non capisco il quarto problema. Veramente, non capisco bene neanche gli altri tre… In realtà, non capisco affatto la matematica. Parliamoci chiaro… non capisco nemmeno la scuola!”

Charles M. Schulz Peanuts

8 dicembre 1969
Peanuts, Piperita Patty

Sulla scuola, Problema, Realtà

“Considerando la matematica dal principio ai tempi di Newton, ciò che costui ha fatto è ben più che la migliore metà.”

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716) matematico e filosofo tedesco

Sull'età

“Nulla può diventare vera conoscenza se non ci ha tormentato implacabilmente. Tutte le altre acquisizioni hanno carattere matematico o tecnico. Le loro conseguenze ci colgono di sorpresa, perché non ci hanno fatto soffrire.”

Elias Canetti (1905–1994) scrittore, saggista e aforista bulgaro

La rapidità dello spirito

Conoscenza

“La matematica degli scacchi è molto interessante, perché dopo 4 mosse da entrambe le parti le possibilità si contano già a miliardi. È il gioco da tavolo per eccellenza. In qualche rara occasione si intravede una combinazione che un grande maestro coglierebbe a prima vista, e improvvisamente la scacchiera sembra tremendamente ricca – sembra che brulichi di possibilità. E tutti i grandi giocatori sono animati dalla volontà di combattere: hanno tutti l'istinto del killer.”

Martin Amis (1949) scrittore e saggista inglese

Origine: Citato in Neil MacGregor, Civiltà degli scacchi http://ricerca.repubblica.it/repubblica/archivio/repubblica/2012/09/04/civilta-degli-scacchi.html, la Repubblica, 4 settembre 2012.

Gioco, Volontà

“Quando si guarda ai modelli matematici dell'evoluzione della cooperazione, troviamo che le strategie vincenti devono essere generosità, speranza e perdono. Ora, per la prima volta, possiamo vedere queste idee in termini matematici.”

Martin Nowak (1965)

Sulla speranza, Perdono

“Non leggo i poeti, questi imbottigliatori di nuvole; apprezzo invece le mirabili acrobazie che si possono compiere sulla sbarra fissa della matematica.”

Pitigrilli (1893–1975) scrittore e aforista italiano

Origine: L'esperimento di Pott, p. 23

“[…] fare della fisica nel nostro senso del termine […] vuol dire applicare al reale le nozioni rigide, esatte e precise della matematica e, in primo luogo, della geometria. Impresa paradossale, se mai ve ne furono, poiché la realtà, quella della vita quotidiana in mezzo alla quale viviamo e stiamo, non è matematica. […] Ne risulta che volere applicare la matematica allo studio della natura è commettere un errore e un controsenso. Nella natura non ci sono cerchi, ellissi, linee rette. È ridicolo voler misurare con esattezza le dimensioni di un essere naturale: il cavallo è senza dubbio più grande del cane e più piccolo dell'elefante, ma né il cane, né il cavallo, né l'elefante hanno dimensioni strettamente e rigidamente determinate: c'è dovunque un margine di imprecisione, di "giuoco", di "più o meno", di "pressappoco". […] Ora è attraverso lo strumento di misura che l'idea dell'esattezza prende possesso di questo mondo e che il mondo della precisione arriva a sostituirsi al mondo del "pressappoco."”