Frasi sulla matematica
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“Non è facile definire chiaramente il termine "verità scientifica": del pari, il senso della parola "verità" è diverso a seconda che si riferisca a fatti psicologici, a una proporzione matematica o a una teoria di scienza naturale. Ma non posso proprio farmi un'idea chiara di ciò che s'intende per "verità religiosa."”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Verità scientifica e no, p. 61
Come io vedo il mondo

Sulla verità, Scienza, Idea, Senso

“Se è attuazione di sogni ancestrali il poter volare con gli uccelli e navigare coi pesci, penetrare nel corpo di gigantesche montagne, inviare messaggi con la rapidità degli dèi, scorgere e udire ciò che è invisibile e lontano, sentir parlare i morti, affondare in miracolosi sonni risanatori, vedere con occhi vivi l'aspetto che avremo vent'anni dopo la morte, nelle notti sfavillanti esser consapevoli di mille cose al di sopra e al di sotto di questo mondo, che nessuno conosceva prima; se luce, calore, forza, godimento, comodità sono i sogni primordiali dell'uomo, allora la ricerca odierna non è scienza soltanto: allora è anche magia, è un rito di grandissima forza sentimentale e intellettuale, che induce Dio a sollevare l'una dopo l'altra le pieghe del suo manto, una religione la cui dogmatica è retta e penetrata dalla dura, agile, coraggiosa logica matematica, fredda e tagliente come una lama di coltello.”

Robert Musil libro L'uomo senza qualità

cap. 11
L'uomo senza qualità

Sui sogni, Uccello, Montagna, Ricerca

“L'equazione matematica che inaugurò l'era atomica fu scoperta da uno sconosciuto dilettante italiano due anni prima che Albert Einstein la usasse nello sviluppo della teoria della relatività, si diceva ieri. Olinto De Pretto, un industriale di Vicenza, pubblicò l'equazione E=mc² nella rivista scientifica Atte, nel 1903, lo ha detto Umberto Bartocci, uno storico matematico.”

Rory Carroll (1972) giornalista irlandese

“Oggi potrà forse sembrare strano che un genio come Leonardo da Vinci definisse la prospettiva «briglia e timone della pittura», e che un pittore ricco di fantasia come Paolo Uccello rispondesse alla moglie, quando questa lo invitava a dormire: «Oh, che dolce cosa questa prospettiva!»; ma è necessario cercare di chiarire quale fu allora il significato di questa scoperta. Non significò soltanto un'elevazione dell'arte a «scienza» (per il Rinascimento si trattava veramente di un'elevazione): l'impressione visiva soggettiva era stata razionalizzata a tal punto che poteva costituire il fondamento per la costruzione di un mondo empirico saldamente fondato eppure, in senso pienamente moderno, «infinito» (e si potrebbe addirittura paragonare la funzione della prospettiva rinascimentale a quella del criticismo, il valore della prospettiva romano-ellenistica a quello dello scetticismo). Era stato così realizzato il passaggio dallo spazio psicofisiologico allo spazio matematico: in altre parole, un'obiettivazione della soggettività.”

Erwin Panofsky (1892–1968) storico dell'arte tedesco

pagg. 46-47
La prospettiva come forma simbolica
Origine: [Ibid. nota precedente] Vasari, Le vite dei più eccellenti pittori, scultori e architetti, ed. Milanesi, 1878-1885,, p. 207.

Pittura, Uccello, Scienza, Senso

“Un'attitudine fulminante per la matematica, un'immaginazione costruttiva instancabile, una personalità adatta al comando; e poi un padre con molta terra, molti soldi e una monumentale ambizione da costruire: è davvero un miracolo che Trotsky non divenne un ingegnere.”

Max Eastman (1883–1969) saggista, scrittore e critico letterario statunitense

Origine: Il giovane Trotsky, p. 54

Immaginazione, Personalità

“Una delle maggiori concezioni, divenuta oggi ancor più significativa, quasi un modello concettuale di base della fisica moderna, è l'idea che in definitiva abbiamo a che fare con strutture matematiche, idea già precorsa dai pitagorici, che videro i numeri naturali e certe relazioni tra i numeri come autentici e costanti della natura. Tutte queste concezioni, che costituiscono temi fondamentali delle scienze moderne, sono al 95% immagini divine (stima prudenziale, poiché sinora non ho trovato eccezioni).”

Marie-Louise von Franz (1915–1998) psicoanalista svizzera

p. 12

Idea, Scienza, Natura

“Possiamo distinguere vari tipi di teorie nella fisica. Per la maggior parte sono costruttive. Tentano di ricavare un quadro dei fenomeni più complessi dai materiali di uno schema formale relativamente semplice, da cui prendono le mosse. Così la teoria cinetica dei gas cerca di ridurre i processi meccanici, termici e di propagazione a movimenti di molecole, cioè a ricavarli dalle ipotesi del moto molecolare. Quando diciamo che siamo riusciti a comprendere un insieme di processi naturali, invariabilmente intendiamo dire che abbiamo trovato una teoria costruttiva che copre i processi in questione.
Insieme a questa classe di teorie assai importante ne esiste una seconda, che chiamerò delle «teorie dei principi». Queste impiegano il metodo analitico, anziché quello sintetico. Gli elementi che ne costituiscono la base e il punto di partenza non sono stati costruiti per via ipotetica, ma vi si è giunti in modo empirico; essi sono caratteristiche generali di processi naturali, principi che danno origine a criteri formulati in modo matematico, che i processi separati o le loro rappresentazioni teoriche devono saper soddisfare. Così la scienza della termodinamica cerca di dedurre con mezzi analitici i nessi necessari – che gli eventi separati devono soddisfare – del fatto universalmente provato che il moto perpetuo è impossibile.
I vantaggi della teoria costruttiva sono la completezza, l'adattabilità e la chiarezza, quelli della teoria dei principi sono la perfezione logica e la sicurezza dei fondamenti.
La teoria della relatività appartiene a quest'ultima classe. Al fine di coglierne la natura, occorre prima di tutto acquisire dimestichezza con i principi su cui si fonda.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Out of My Later Years, pp. 51-52

Modo, Partenza, Perfezione, Scienza

“Quanto gli mancava la matematica, quanto la rimpiangeva! Massaggia le meningi come un allenatore massaggia i muscoli di un atleta, la matematica. Le irrora di pensiero puro, le lava dai sentimenti che corrompono l'intelligenza, le porta in serre dove crescono fiori stupendi. I fiori di un'astrazione composta di concretezza, d'una fantasia composta di realtà… […] No, non è vero che sia una scienza rigida, la matematica, una dottrina severa. È un'arte seducente, estrosa, una maga che può compiere mille incantesimi e mille prodigi. Può mettere ordine nel disordine, dare un senso alle cose prive di senso, rispondere ad ogni interrogativo. Può addirittuta fornire ciò che in sostanza cerchi: la formula della Vita.”

Oriana Fallaci libro Insciallah

I, I, I; p. 13
Insciallah

Senso, Intelligenza, Scienza, Pensiero

“In un terreno dove, trattandosi dei nostri destini, siamo noi stessi i giocatori e il gioco, l’esaminato e gli esaminatori, la ragione umana viene a essere altro da quella facoltà autonoma e fredda che si può osservare di fronte a una partita di scacchi, pur difficile, o al problema di matematica anche più complesso. Qui è il sentimento, a precedere e quasi sempre a dominare: non limitandosi a impedire quanto più possibile il pensiero della morte, ma spingendosi oltre e aumentando la sua forza, quanto più la mente s’addentra nel cupo mistero di quel fatto.”

Franco Fochi (1921–2007) linguista e saggista italiano

Origine: La festa turbata, p. 19

Sul destino, Gioco, Problema, Pensiero

“Dato che so che sei abile e un eccellente maestro di filosofia e che non ti tiri indietro di fronte a problemi matematici che ti si presentano, ho pensato di esporti per iscritto e illustrarti in questo stesso libro un metodo di natura particolare, grazie al quale sarai in grado di venire a capo di problemi matematici grazie alla meccanica. Sono convinto che questo metodo sia utile per trovare le dimostrazioni dei teoremi; infatti alcune cose che inizialmente ho trovato grazie al metodo meccanico, le ho poi dimostrate geometricamente, perché lo studio con questo metodo non fornisce una dimostrazione effettiva.”

Eratostene di Cirene (-276–-194 a.C.) matematico, astronomo, geografo e poeta greco antico

Archimede

Problema, Studia, Natura

“Calma, signor mio, calma. Non dimenticare quel che nell'illuminato Settecento diceva il matematico e philosophe Jean-Baptiste d'Alembert. In un'isola selvaggia e disabitata diceva, un poeta (leggi scrittore) non sarebbe molto utile. Un geometra sì. Il fuoco non fu certo acceso da uno scrittore, la ruota non fu certo inventata da un romanziere. Quanto al mestiere più esaltante e più appagante del creato, aggiungerai, domandalo agli scrittori che scrivono ogni ora e ogni giorno per anni, che a un libro immolano la loro esistenza. Ti risponderanno colonnello, crede seriamente che per dare un tale giudizio basti scrivere qualche ora dopocena a Beirut? Crede seriamente che per scrivere un libro basti avere idee o costruire a grandi linee una storia? Crede seriamente che scrivere sia una gioia?!? Glielo spieghiamo noi che cos'è, colonnello. È la solitudine atroce d'una stanza che a poco a poco si trasforma in una prigione, una cella di tortura. È la paura del foglio bianco che ti scruta vuoto, beffardo. È il supplizio del vocabolo che non trovi e se lo trovi fa rima col vocabolo accanto, è il martirio della frase che zoppica, della metrica che non tiene, della struttura che non regge, della pagina che non funziona, del capitolo che devi smantellare e rifare rifare rifare finché le parole ti sembrano cibo che sfugge alla bocca affamata di Tantalo. È la rinuncia al sole, all'azzurro, al piacere di camminare, viaggiare, di usare tutto il tuo corpo: non solo la testa e le mani. È una disciplina da monaci, un sacrificio da eroi, e Colette sosteneva che è un masochismo: un crimine contro sé stessi, un delitto che dovrebb'esser punito per legge e alla pari degli altri delitti. Colonnello, c'è gente che è finita o finisce nelle cliniche psichiatriche o al cimitero per via dello scrivere. Alcoolizzata, drogata, impazzita, suicida. Scrivere ammala, signor mio, rovina. Uccide più delle bombe.”

Oriana Fallaci libro Insciallah

l'immaginaria moglie del Professore: II, VI, IV; p. 418
Insciallah

Suicidio, Sul cibo, Solitudine, Sulle leggi

“[Su Robert Musil] […] un uomo che come il Valéry della Jeune Parque è riuscito a dare forma sensibile al pensiero e a conferire alla visione la lucidità di un ordine matematico.”

Walter Jens (1923–2013) scrittore tedesco

Gli schiavi di Efesto, p. 180
Origine: Da W. Jens, Statt einer Literaturgeschichte, Pfullingen, 1962, p. 118. Gli schiavi di Efesto, nota a p. 180.

Pensiero

“Chiedete a chiunque la seguente cosa: “A-cosa-servono-le-tasse?”. La risposta sarà invariabilmente “A dare-denaro-allo-Stato-per-il-suo-funzionamento”. Non è forse vero che è dalle tasse che lo Stato ricava la spesa per la sanità, scuole, infrastrutture o pensioni? L’allungamento dell’età pensionabile non è forse giustificato dalla necessità di raccogliere maggior fondi per la previdenza sociale? La risposta è no, un secco e chiaro no se lo Stato è a moneta sovrana, come gli USA, la Svezia o il Giappone e l’Italia prima del 2002. Un secco sì per i 17 Paesi dell’eurozona, purtroppo, ma solo da poco. Milioni di adulti italiani non hanno mai saputo che le loro tasse non sono mai servite allo Stato per spendere. E così non lo sanno centinaia di milioni di altri occidentali e non. E’ impossibile che le tasse possano pagare alcunché, visto che sono soldi che il governo a moneta sovrana ha immesso nella collettività e che poi si riprende indietro in percentuale minore. […] La matematica non glielo permette.”

Paolo Barnard (1958) giornalista italiano

Il più grande crimine

Sul denaro, Sulla scuola, Sull'età

“Una donna mentre guarda un film alla televisione contemporaneamente stira, fa la lista della spesa, interroga il figlio [in] matematica e gira il sugo per il giorno dopo… e ha già capito chi è l'assassino del film! Loro, i maschi, stanno seduti sulla poltrona così e alla fine devono andare a vedere su internet chi è l'assassino perché non l'han mica capito. […] Non riuscite a fare sue cose contemporaneamente – due! Perché l'uomo fa l'occhiolino alla donna? Perché due occhi insieme non riuscite a chiuderli.”

Luciana Littizzetto (1964) attrice, cabarettista e doppiatrice italiana

20 marzo 2016 <br class="br">Che tempo che fa <br class="br">Origine: Visibile al minuto 09:10 di Luciana Littizzetto - Che tempo che fa del 20/03/2016 http://www.rai.tv/dl/RaiTV/programmi/media/ContentItem-7337faa0-2d64-4a6f-90e8-66684d68b367.html#p=, Rai.it, 20 marzo 2016.

figlie

“Quella che chiamiamo fisica comprende quel gruppo di scienze naturali che basano i propri concetti su misurazioni; e i cui concetti e affermazioni si prestano a una formulazione matematica.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Citato anche in Pensieri di un uomo curioso, p. 130.
Origine: Out of My Later Years, p. 87

Scienza

“La matematica si occupa esclusivamente delle relazioni tra i concetti senza considerare la loro connessione con l'esperienza. Anche la fisica si occupa di concetti matematici; tuttavia questi concetti assumono un contenuto fisico solo attraverso una chiara determinazione del loro rapporto con gli oggetti dell'esperienza. Questo vale in particolare per i concetti di moto, spazio, tempo.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Out of My Later Years, p. 41

Tempo

“C'è più nell'uomo e la musica che nella matematica, ma la musica comprende tutto ciò che è nella matematica. Questa mi è servita a formulare meglio i miei pensieri e le mie intuizioni e a dominare i dati tecnici. I dati matematici in se stessi non possono esprimere qualcosa, ma possono essere utilizzati per esprimere, a condizione che l'artista discerna nel loro meccanismo una «teleologia», diciamo una «promessa» artistica.”

Iannis Xenakis (1922–2001) compositore, architetto e ingegnere greco

Sulla musica, Pensiero

“Non ci si avvicina alla verità attraverso la ragione, essa ci confina in una matrice geometrica di pensiero che esige logica e attendibilità; in sogno vediamo i morti e li accettiamo come vivi, sapendo al tempo stesso che sono morti. E benché questo stato di sogno sia privo di ragione, non ha forse una sua attendibilità? Vi sono cose che trascendono la ragione. Come possiamo comprendere la miliardesima parte di un secondo? Eppure esiste, se crediamo alla scienza matematica. […] [La fede] È un'estensione dello spirito, un potere inverso oltre che infinito. Negare la fede è confutare se stessi e lo spirito che genera tutte le nostre forze creative.”

Charlie Chaplin (1889–1977) attore, regista, sceneggiatore, compositore e produttore britannico

Origine: La mia autobiografia, p. 347

Scienza, Sulla fede, Pensiero, Sulla verità

“Tutti parlano della matematica eccetera, che certo è importantissima, per carità, però è come se la matematica fosse il punto centrale di tutto. "Ah, guardate in matematica gli asiatici, eccetera, gli indiani!", beh, non mi pare che l'India sia il primo paese del mondo. Se davvero la matematica fosse così importante tutti questi geni indiani avrebbero portato… "E poi perché gli italiani non amano la matematica?", beh, anche questa è una cosa… Forse perché ce n'è troppa: il numero di telefono, i numeri, il bancomat, il… Persino questa si chiama Radio tre, pensi, cioè già devo pensare al numero per identificarla. E il quando premo un tasto per cercare un disco in macchina è sempre con un numero.”

Francesco Merlo (1951) giornalista e scrittore italiano

Origine: Dalla trasmissione radiofonica Prima Pagina http://www.radio3.rai.it/dl/radio3/popupaudio.html?t=PRIMA%20PAGINA%20Filo%20Diretto%20del%2027%2F09%2F2015&p=PRIMA%20PAGINA%20Filo%20Diretto%20del%2027%2F09%2F2015&d=&u=http%3A%2F%2Fwww.radio.rai.it%2Fpodcast%2FA45945204.mp3, Radio3, 27 settembre 2015.

Macchine, Sul mondo

“Avete mai osservato la faccia di un ciclista che vince una grande corsa nel periodo in cui ho corso io? Se lo avete fatto attentamente, sotto il sorriso avrete notato qualcosa di cupo: la preoccupazione. Perché vincere portava con sé delle complicazioni, come la certezza matematica di essere controllato.”

Tyler Hamilton (1971) ciclista su strada statunitense

La corsa segreta

Sul sorriso

“Un fisico eminente mi diceva un giorno a proposito della legge degli errori: tutti vi credono fermamente perché i matematici credono che sia un dato dell'osservazione, e gli osservatori che sia un teorema matematico. Lo stesso è accaduto per molto tempo al principio di conservazione dell'energia. Oggi non è più così: nessuno ignora che sia un dato sperimentale.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

Origine: La scienza e l'ipotesi, p. 128

Errore, Tempo

“La matematica è un'ostentazione di audacia della pura ratio; uno dei pochi lussi oggi ancora possibili. Anche i filologi si dedicano spesso ad attività nelle quali essi per primi non intravedono il minimo utile, e i collezionisti di francobolli o di cravatte ancora peggio. Ma questi sono passatempi inoffensivi, ben lontani dalle cose serie della vita. La matematica, invece, proprio in esse abbraccia alcune delle avventure più appassionanti e incisive dell'esistenza umana.”

Robert Musil (1880–1942) scrittore e drammaturgo austriaco

Origine: Citato in Walter Veltroni, L'isola e le rose, Rizzoli, 2012, p. 75.

Di abbraccio, Sulla vita, lontano

“Ma per varcare quella sacra soglia a diciassette anni dovevo concludere la seconda liceo in classe e con la media dell'otto, e subito dopo fare l'esame di maturità. Non c'erano soldi per le lezioni private, me la cavai da sola, salvo qualche ora di matematica, che temevo. Fu una rivelazione. Un'assistente universitaria che doveva avere un destino tragico, una donna esile dai capelli raccolti e la scrittura veloce e bellissima, mi fece scoprire il calcolo – la sua matita correva sulla carta, le sue parole nella mia testa mi districavano la mente, mi insegnò a usarne come un gioco del quale mi svelava i meccanismi.”

Rossana Rossanda (1924) giornalista italiana

La ragazza del secolo scorso

Sul destino, Gioco

“L'evoluzione di un'idea in fisica non è mai lineare né progressiva, salvo forse nel periodo immediatamente successivo all'affermazione definitiva dell'idea stessa. Il concetto di simmetria non fa eccezione a questo riguardo. Le simmetrie si affacciano in matematica e in fisica in tempi relativamente recenti, dopo un percorso lungo e tortuoso. È sorprendente come persino la simmetria più familiare e diffusa nella natura, la simmetria bilaterale (quella del corpo umano e della maggior parte degli animali), che era già percepita dall'Homo Erectus (come sappiamo dalla scoperta di asce a mano perfettamente simmetriche risalenti a 750 000 anni fa), sia stata concettualizzata e definita in geometria solo all'inizio dell'Ottocento.”

Vincenzo Barone (1952) chimico italiano

Idea, Animali, Natura

“In fondo, Ermes è l'intelletto della forza divinizzante l'uomo. Il poeta nei momenti di estro (istros = furore) – il matematico che risolve problemi arditissimi – il fisico che trova una legge e la prova – un oratore che seduce un'assemblea – un musico che incanta i suoi uditori – sono manifestazioni dell'ermes, intelletto sottile delle più alte pulsazioni ipercerebrali.
La filosofia ermetica è la scienza che ricerca questo dio inaferrabbile e lo fissa.”

Giuliano Kremmerz (1861–1930) esoterista, alchimista e scrittore italiano

Origine: Da La scienza dei Magi, volume 2, Edizioni mediterranee, 2007, p. 5.

Ricerca, Sulla musica, Scienza, Problema

Archimede (-287–-212 a.C.) matematico, ingegnere, fisico e inventore greco antico

Origine: Da una lettera di Archimede a Eratostene; introduzione a Metodo, citato in Dal Metodo di Archimede http://www.mat.uniroma2.it/~ghione/Testi/Storia/Archimede.pdf, UniRoma2.it.

Problema, Studia, Natura

“La Juventus di Conte ha vinto due Scudetti consecutivi con la difesa a 3 e cambiò modulo per adeguarsi al nostro tipo di gioco. Altro che provinciale, i dati sono dati. Ma per alcuni detrattori di professione anche la matematica diventa un'opinione e non c'è peggior cieco di chi non vuol vedere…”

Walter Mazzarri (1961) allenatore di calcio e ex calciatore italiano

Tipo, Gioco

“È così sorprendente che tutti provino odio per l'Internal Revenue Service? Averci a che fare è obbligatorio, spesso finisce male e unisce le due cose che odiamo più di tutte: qualcuno che prende i nostri soldi e la matematica.”

John Oliver (1977) Attore comico britannico

Sull'odio, il male

“La Teoria dei Gruppi è una branca della matematica nella quale si fa qualcosa a qualche cosa e quindi si confrontano i risultati ottenuti con quelli che si ottengono facendo la stessa cosa a qualcos'altro, o qualcos'altro alla stessa cosa.”

James R. Newman (1907–1966) matematico statunitense

“I matematici staccano dalla persona globale l'area della sola ragione, per usare questa espressione, e le impongono la loro verità, proprio come fa un eccitante che provoca il sistema nervoso senza l'adesione della nostra persona.”

René Habachi (1915–2003)

Il momento dell'uomo

Sulle persone, Sulla verità

“Pico della Mirandola. Alto, colto, dal portamento sicuro, capace di parlare tutte le lingue antiche, esperto di ebraismo e di kabbalà, poeta, filosofo, letterato, matematico, artista: Pico è tutto questo ed anche più. Uno spirito universale, vero anticipatore del Rinascimento in tutti i suoi aspetti, anche in quelli più imprevedibili e avventurosi.”

Gabriele La Porta (1945–2019) scrittore e giornalista italiano

Origine: Giordano Bruno, p. 48

Aspetto

“Nella ricerca dovette sbarazzarsi dell'approccio animistico, una modalità di pensiero orientata a fini nascosti. Dovette per prima cosa riconoscere che nemmeno la tecnica matematica più nitidamente logica offriva di per sé alcuna garanzia di verità, facendosi irrilevante se non verificata sulle più meticolose osservazioni della scienza naturale. Non fosse stato per questo orientamento filosofico, il lavoro di Keplero non sarebbe stato possibile. Lui non ne parla, ma le sue lettere riflettono tale lotta interiore.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Out of My Later Years, p. 193

Ricerca, Scienza, Pensiero, Sulla verità

“Essi [i tonni] infatti sono arrivati a vette di conoscenza matematica tali che, amando molto vivere tutti insieme e nutrirsi in gruppo, danno sempre al loro schieramento la forma di un cubo e ne fanno, per così dire, un volume compatto che li raggruppa tutti quanti fasciandolo con sei superfici piane uguali. Quindi, nuotano in questa disposizione, mantenendo una forma quadrangolare su due lati. Ne consegue dunque che chi è preposto all'avvistamento dei tonni, una volta che ha visto il numero di pesci vicini alla superficie, può rendere noto il numero complessivo del banco, sapendo che la profondità è uguale alla larghezza e alla lunghezza.”

Plutarco libro Sull'intelligenza degli animali

cap. 29
De sollertia animalium

Conoscenza, Dire bugie

“Il tempo della metafisica è passato. In un secolo, in cui tutto si riduce al lato positivo degl'interessi, la morale dev'essere soltanto una dimostrazione matematica; non occorrono più precetti, ma esempi. La morale ha mutato nome; oggi si chiama statistica: ormai la verità deve scaturire soltanto dal paragone dei fatti…”

Émile de Girardin (1802–1881) giornalista

citato in Sainte-Beuve, p. 193
Emilio
Origine: Sainte-Beuve introduce la citazione con queste parole: E ancora questo passo, detto senza ironia ed amarezza.

Passato, Sulla verità, Tempo

“Nonostante il rigoglio delle ricerche particolari, in materia di princìpi predominava una rigidezza dogmatica: in origine (se origine vi fu) Dio creò le leggi del moto di Newton insieme con le masse e le forze necessarie. Questo è tutto; ogni altra cosa risulta deduttivamente attraverso lo sviluppo di metodi matematici appropriati.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Citato in Pensieri di un uomo curioso, p. 137.
Origine: Autobiografia scientifica, p. 69

Sulle leggi, Ricerca, Su Dio

“[Lucilio rivolgendosi a Carlo Altoviti] Credo nel futuro della scienza, se almeno qualche cometa o il raffreddamento della corteccia terrestre non verrà a guastare l'opera dei secoli. Credo all'entusiasmo delle anime che irrompendo quandocchesia nella vita sociale anticiperanno di qualche millennio il trionfo della scienza, come il matematico calcolatore è prevenuto nelle sue scoperte dalle audaci ipotesi del poeta!”

Ippolito Nievo libro Le confessioni d'un italiano

cap. XX
Le confessioni di un italiano

Scienza, Futuro, Sulla vita

“Le leggi dell'amore sono matematiche, ma il desiderio frustrato detesta avere torto e c'è sempre un'eccezione in affitto per i cuori disperati.”

Massimo Gramellini libro L'ultima riga delle favole

L'ultima riga delle favole

Sulle leggi, Sull'amore

“La bellezza deve essere giudicata non per le proporzioni matematiche del corpo e del viso, ma per l'effetto che produce.”

Alphonse Karr (1808–1890) giornalista e scrittore francese

Origine: Aforismi sulle donne, sull'uomo e sull'amore, p. 33

Sulla bellezza

“[Su Matrix] […] abile frullato misto di Bibbia e yoga, metafisica e matematica, kung fu e Sergio Leone, buddhismo e arti marziali, alta tecnologia e messaggi messianici, velo di Maya e Alice nel paese delle meraviglie, e chi più ne trova più ne metta.”

Irene Bignardi (1943) critica cinematografica italiano

Origine: Da Frullato misto cyber-action http://ricerca.repubblica.it/repubblica/archivio/repubblica/1999/05/08/frullato-misto-cyber-action.html?ref=search, la Repubblica, 8 maggio 1999.

“Per tutta la città negli avvocati […] e ministri si sentono pubblicamente proposizioni e massime contarie alla disciplina ecclesiastica, autorità di vescovi e bene spesso ancora contro la suprema autorità della Santa Sede. […] Il moderno cappellano maggiore ha intrapreso di fondare una nuova accademia di molte facoltà e singolarmente di filosofia e di matematica, e pretende di introdurre la filosofia del Loch e di altri autori simili, avendo già nominati i soggetti per ciascheduna facoltà.”

Raniero Felice Simonetti (1675–1749) cardinale e arcivescovo cattolico italiano

“Le cifre, ossia i segni che noi usiamo per indicare i numeri, si chiamano cifre arabiche, perché ci sono state portate dagli arabi, specialmente ad opera di un loro famoso matematico Al-Kuarismei, dal quale prese nome l'algoritmo, ossia tutta la matematica araba. | Questi arabi dei quali i giovani lettori hanno un'idea speciale, derivata dalla lettura dei libri d'avventure dei grandissimi Emilio Salgàri e Ugo Mioni e del mio caro e grande Luigi Motta, questi arabi, dico, costituirono e tuttora costituiscono un grande popolo, teso verso l'espansione, apportatore ovunque di civiltà e di bellezza artistica. La Spagna, che fu da essi occupata agli inizi dell'8° secolo dell'era nostra, e che della loro dominazione si liberò con la conquista di Granada ad opera di Ferdinando V il Cattolico nel 1492, deve agli Arabi una ricchezza artistica ineguagliabile.”

Angelo Luigi Fiorita (1895–1958) scrittore, poeta e giornalista italiano

Incipit di alcune opere, Matematica allegra

Lettura, Ricchezza, Sui libri, Sulla bellezza

“La sua statura stava tutta nella sua capacità straordinariamente sviluppata di afferrare l'essenza di un'idea teorica, nello spogliare una teoria delle sue sovrastrutture matematiche finché non emergeva con chiarezza la semplice idea di fondo. Questa capacità lo rendeva un docente senza pari.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Out of My Later Years, pp. 202-203

Idea

“I figli dei bancari ereditano il posto del padre. Le mogli dei ferrovieri viaggiano in treno gratis. I sindacalisti sono esentati dai contributi pensionistici. I docenti di religione guadagnano più di chi insegna matematica. Piccole cose? Tutt'altro: sono i segni rivelatori di una rete di privilegi e ingiustizie, in gran parte sommersa, che copre l'intero Paese.”

Michele Ainis (1955) costituzionalista italiano

Privilegium: L'Italia divorata dalle lobby

Sulla religione

“Di oltre tre anni maggiore di Einstein, affetta da una lussazione congenita dell'anca che la faceva zoppicare, ed incline ad attacchi di tubercolosi e di depressione, Mileva Marić non spiccava né per la sua bellezza né per la sua personalità. «Molto intelligente e seria, minuta, delicata, bruna e tutt'altro che bella» è la descrizione che ne diede un'amica di Zurigo. Ma aveva delle qualità che Einstein, almeno negli anni romantici degli studi, trovava attraenti: una passione per la matematica e la scienza, una profondità pensierosa e una personalità accattivante. I suoi occhi profondi erano di un'intensità ammaliante, sul viso aleggiava una nota seducente di malinconia.”

Walter Isaacson libro Einstein

Origine: Einstein, p. 46-47

Passione, Sulla bellezza, Scienza, Personalità

“Se possedessi un club, Tony Pulis sarebbe il primo manager che contatterei. È perfetto, è una garanzia per raggiungere l'obiettivo che un club vuole. Non ha mai allenato un club che vuole diventare campione, non ha mai allenato un club che vuole rimanere tra le prime quattro d'Inghilterra, ha sempre e solo allenato squadre che dovevano sopravvivere, salvarsi e avere la giusta stabilità. Tony Pulis è matematica e il suo record è incredibile.”

José Mourinho (1963) allenatore di calcio e calciatore portoghese

Chelsea (2013-2015) <br class="br">Origine: Dalla conferenza stampa prima della partita contro il West Bromwich Albion (testo in lingua originale citato in Oliver Todd Jose Mourinho: If I owned an English club, I would make Tony Pulis manager... he is a guarantee of delivering what a club wants http://www.dailymail.co.uk/sport/football/article-3083386/Jose-Mourinho-owned-English-club-make-Tony-Pulis-manager-guarantee-delivering-club-wants.html, Dailymail.co.uk, 15 maggio 2015); citato in Mourinho: "Se possedessi un club, contatterei Tony Pulis" http://www.maidirecalcio.com/2015/05/19/mourinho-se-possedessi-un-club-contatterei-tony-pulis.html, MaiDireCalcio.com, 19 maggio 2015.

“Come nessun altro ha mai fatto prima o dopo di lui, Newton ha indicato il cammino al pensiero, allo studio e alla formazione pratica dell'occidente. Egli non è soltanto il creatore geniale di particolari metodi direttivi, egli ha anche dominato in modo singolare gli elementi empirici conosciuti nel suo tempo e il suo spirito è apparso meravigliosamente ingegnoso nell'argomentazione matematica e fisica. Per tutte queste ragioni egli è degno della nostra alta venerazione. Ma questa nobile figura ha un'importanza anche maggiore di quella dovuta alla sua autorità di maestro perché la sorte lo ha collocato a una svolta dello sviluppo dello spirito umano. Per rendercene esattamente conto, non dobbiamo dimenticare che, prima di Newton, non esisteva alcun sistema ben definito di causalità fisica capace di cogliere i tratti più profondi del mondo dell'esperienza.”

Albert Einstein libro Il mondo come io lo vedo

Origine: Come io vedo il mondo, pp. 96-97

Formazione, Studia, Pensiero, Modo

“Com'è generalmente noto, due sono i pionieri dell'inconscio: Sigmund Freud e Carl Gustav Jung. Essi hanno messo in luce qualcosa di cui si parlava già da lungo tempo e che tuttavia non era stato indagato empiricamente: l'esistenza d'una realtà psichica al di là dell'Io cosciente. Freud vedeva nell'inconscio anzitutto l'ambito nel quale esistono pulsioni sessuali rimosse. Per Jung, invece, l'inconscio è anche ed essenzialmente un campo in cui si costellano percezioni oscillanti, anticipazioni di processi psichici evolutivi, precursori, cioè, di ulteriori processi coscienti e, in generale, di tutti i contenuti creativi. Esiste, in realtà, un altro pioniere dell'inconscio, il matematico francese Henri Poincaré, che lo scoprì in sé attraverso un'esperienza personale: egli cercava una spiegazione per le cosiddette funzioni automorfe, ma non sapeva trovare la formula. Nel dormiveglia intuì, in una sorta di visione, la soluzione di questo problema. Ne dedusse che nell'uomo dovesse esserci una seconda personalità inconscia, capace, con suo grande stupore, d'un giudizio matematico valido.”

Marie-Louise von Franz (1915–1998) psicoanalista svizzera

Psiche e materia, Incipit

Luce, Problema, Tempo, Personalità

“Il debito non può essere pagato. Non c’è nessuna possibilità. Mi piacerebbe avere un’alternativa. Ma questa non è politica, è matematica.”

Alejandro García Padilla (1971) politico portoricano

“Quella mattina pioveva e grandinava sui vetri dell'aula di seconda liceo, sezione C, liceo-ginnasio Cassini, Sanremo. Eravamo trentuno studenti in quella classe. I ripetenti quattro o cinque, confinati negli ultimi banchi come si usava allora.
Ma lo ricordo quel temporale, a Sanremo capitava di rado, c'era un clima un po' speciale, infatti le famiglie facoltose di Torino e di Milano rivenivano a svernare per sopportare meglio gli acciacchi. E per giocare al Casinò.
Me lo ricordo perché quel giorno ci fu uno degli incontri importanti della mia adolescenza: l'insegnante di filosofia, che teneva lezione due volte alla settimana, aveva preannunciato il tema nella lezione precedente. Aspettò chela grandine finisse e tornassimo a sederci ai nostri banchi. Poi cominciò a parlare di Cartesio: la vita, la morte, le opere di geometria, di matematica, di filosofia, il suo tempo. Disse che Cartesio era, nella storia delle idee, un punto di arrivo e anche una ripartenza con tante biforcazioni. Insomma un crocevia dal quale comincia la modernità. «Se non capite Cartesio non capirete niente di quello che è venuto dopo e non capirete niente di voi stessi e del mondo che vi circonda».
Ci mise molto calore in quella perorazione, non l'aveva mai fatto con gli altri filosofi che già avevamo studiato con lui sul manuale del Lamanna. Forse con Socrate l'anno prima, ma non con quelle parole e quel tono che sembrava voler coinvolgere la vita di ciascuno di noi.
E mio compagno di banco alzò la mano. «Dica pure», disse il docente che, insieme al prete che insegnava italiano e latino, rifiutava di usare il "voi" prescritto dal regime. «Secondo lei, professore, chi non fa il liceo e nemmeno sa che è esistito un certo Cartesio non potrà dunque dare nessun senso alla sua vita?».
Ci fu un gran silenzio in classe, perfino i ripetenti degli ultimi banchi in qualche modo chiamati in causa da quella domanda si fecero attenti. n professore guardò fisso il mio compagno e ricordo che rispose con una domanda: «Lei, Calvino, ha già trovato il senso della sua vita?»”

Eugenio Scalfari (1924) giornalista, scrittore e politico italiano

cap. II, La gabbia dell'io, p. 20
L'uomo che non credeva in Dio

Sulla vita, Domanda, Senso, Insegnanti

“Un secondo problema che oggi è al centro dell'interesse riguarda l'identità tra campo gravitazionale e campo elettromagnetico. Una mente che aneli all'unificazione della teoria non può essere paga del fatto che debbano esistere due campi i quali, per loro natura, siano indipendenti tra loro. Si cerca una teoria del campo, unificata sotto il profilo matematico, in cui il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico siano interpretati solo come componenti o manifestazioni diverse di uno stesso campo uniforme e in cui, se possibile, le equazioni del campo non consistano più in addendi tra loro logicamente indipendenti.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Altri saggi e articoli, p. 526

Problema, Natura

“Ci fu un uomo che a 12 anni, con aste e cerchi, creò la matematica; che a 16 compose il più dotto trattato sulle coniche dall'antichità in poi; che a 19 condensò in una macchina una scienza che è dell'intelletto; che a 23 dimostrò i fenomeni del peso dell'aria ed eliminò uno dei grandi errori della fisica antica; che nell'età in cui gli altri cominciano appena a vivere, avendo già percorso tutto l'itinerario delle scienze umane, si accorge della loro vanità e volge la mente alla religione; […] che, infine, […] risolse quasi distrattamente uno dei maggiori problemi della geometria e scrisse dei pensieri che hanno sia del divino che dell'umano. Il nome di questo genio è Blaise Pascal.”

François-René de Chateaubriand (1768–1848) scrittore, politico e diplomatico francese

Scienza, Macchine, Errore, Sulla religione

“Durante le vacanze scolastiche avevo iniziato a lavorare con i miei fratelli come cameriere nei ristoranti degli alberghi. Ero un disastro, anche se m'impegnavo. […] I miei primi Mondiali li ho visti a spizzichi e bocconi dal televisore nel retro dell'hotel Duomo. Avevo 16 anni ed era il 1970. La partita Italia-Germania l'ho guardata lì. Tra un'ordinazione e l'altra correvo a vederla. Per essere onesto, quella notte del 17 giugno ho fatto di tutto per lavorare il meno possibile: ero ipnotizzato davanti allo schermo. […] Che emozione i supplementari! […] Più che una partita, sembrava di guardare un film. Un susseguirsi di emozioni ingestibile tra un'ordinazione e l'altra! […] Dopo quell'Italia-Germania 4 a 3, ho avuto la certezza matematica che a me proprio non piaceva fare il cameriere. Volevo giocare a calcio, sentivo che la mia vita doveva essere altrove.”

Marco Tardelli (1954) allenatore di calcio e ex calciatore italiano

cap. Sognare, pp. 31-32
Tutto o niente – La mia storia

Vacanza, Sul disastro, fratelli, Calcio

“Mi è spiaciuto molto dover interrompere le celebrazioni nei dipartimenti di matematica delle università del paese", ebbe a dire in seguito, "ma risultò che ero solo leggermente morto.”

Michael Crichton libro Il mondo perduto

Ian Malcolm, p. 15
Il mondo perduto

Morto, Dire bugie

“[…] La dote fondamentale per fare il matematico è l'umiltà. L'umiltà di riconoscere quando non hai capito una cosa, e di non tentare di prenderti in giro. Se non hai capito una cosa, o non ne sei convinto, non puoi prenderla per buona. Se fai così, ti farai solo del male. Devi essere assolutamente sincero con te stesso.”

Marco Malvaldi libro Il gioco delle tre carte

Origine: Il gioco delle tre carte, p. 139

il male

“La matematica è una piramide di problemi. Una piramide, naturalmente, rovesciata.”

Claudio Bartocci (1962)

da Una piramide di problemi

Problema

“Ed è indubitato che l'eloquenza sia nata in Sicilia. Empedocle in Agrigento, Corace e Tisia in Siracusa, dopo aver cacciato i tiranni e stabilito il governo del popolo, ridussero in arte l'uso della parola. Né dee qui pretermettersi Gorgia da Lentini, che col suo vago e adorno dire tanti rumori fè levare in Atene. La filosofia ancora riconosce alcuni suoi dogmi dalla Sicilia. L'opinione del moto della terra si attribuisce a Iceta da Siracusa, e quella della pluralità de' Mondi a Pietrone d'Imera. La medicina deve ad Erodico, fratello di Gorgia, e maestro d'Ippocrate, l'uso della Ginnastica; e l'empirica fu prima d'ogni altro coltivata da Acrone di Agrigento. Che se ci rivolgiamo alle matematiche, e massimamente alle scienze dinamiche, che son le più utili alla vita, ognun si sovviene del divino Archimede.”

Rosario Gregorio (1753–1809) storico italiano

I, pp.17-18
Discorsi intorno alla Sicilia, Libro 1

fratelli, Scienza, Sull'arte, Sulla vita

“Un esametro omerico o un'ode di Pindaro non sono meno esatti di un qualsiasi rapporto causale o di una formula matematica. Questa precisione ritmica e numerica, è solo diversa, superiore rispetto a quella matematica e che non sia calcolabile non è motivo sufficiente per considerarla meno affidabile di una qualsiasi misurazione quantistica.”

Friedrich Georg Jünger (1898–1977) scrittore tedesco

cap. XIV, p. 80
La perfezione della tecnica

“Un misterioso brivido coglie il non matematico quando sente parlare di entità "quadridimensionali": una sensazione non dissimile da quella risvegliata dall'apparizione di uno spettro sul palcoscenico. Tuttavia non esiste affermazione più banale di quella che il mondo in cui viviamo è un continuo spazio-temporale a quattro dimensioni.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

sez. 17, p. 86
Relatività. [Esposizione divulgativa]

Sensazione, Sul mondo

“La matematica rende lo spirito giusto in matematica, e le lettere lo rendono giusto in morale. La matematica insegna a fare ponti e la morale insegna a vivere.”

Joseph Joubert (1754–1824) filosofo e aforista francese

Da Carnets; citato in Le petit philosophe de poche, Textes réunis par Gabriel Pomerand

“La musica era particolarmente toccante: una costruzione rigorosamente matematica in modalità (così mi parve) postcileana, nella quale ogni voce postulava tesi, antitesi e sintesi armonica per poi fonderle insieme in un interminabile canone che dalle note più basse, incorporando tutti gli strumenti, saliva poi di tonalità fino a raggiungere uno struggente climax sulla dominante, e poi scendeva ancora per fermarsi su un corale sussurro nella minore. Più o meno, insomma, qualcosa del genere.”

David Madsen (1929)

Origine: Amnesie di un viaggiatore involontario, p. 139

Sulla musica

“[Alla domanda di quale sia stato il libro più divertente che abbia letto] Un libro di Douglas Hofstadter, Godel, Escher, Bach, edito da Adelphi, che in realtà non sembrerebbe così divertente come io voglio venderlo; tuttavia è talmente creativo e bizzarro nella sua costruzione e anche nelle tesi che affronta e negli intendimenti, che ci si può molto divertire con questo spirito di grande libertà letterario-matematica, filosofica: una specie di grande zibaldone della nostra epoca.”

Morgan (1972) cantautore, polistrumentista e disc jockey italiano

Citazioni di Morgan <br class="br">Origine: Dall'intervista di Giulia Mozzato per il sito Tiscali, riportata in I consigli di lettura di Morgan http://www.inartemorgan.it/page/116/, InArteMorgan.it

La libertà, Realtà

“*Nel tuo schema che il valore del saggio profitto sia determinato solo dal livello del salario risulta già dal fatto che, con qualunque unità di misura, r è funzione soltanto di w, cioè dal fatto che la funzione che dà il saggio del profitto possiede un'unica variabile indipendente, ossia appunto il salario. La forma di questa funzione mi pare inessenziale rispetto al fatto (questo, sì, essenziale) che si tratti di una funzione di un'unica variabile, e quindi al fatto, da cui quest'ultimo deriva, che il tuo schema presenta, come direbbe un matematico, un solo grado di libertà.”

Claudio Napoleoni (1924–1988) economista e politico italiano

Origine: Dalla scienza all'utopia, p. 25-26

La libertà

“Che il "sistema" della Gerusalemme celeste corrisponda ad una "matematica" infinita, non comprensibile umanamente è mostrato anche da quelle parti del Commento all'Apocalisse, che si occupa dei numeri. E la grandiosa finale di questo commento con l'interpretazione della città celeste mostra a sua volta che tutti questi numeri sono forme della carità infinita, proprio come tutto ciò che è raffigurabile nella Chiesa terrena, considerato a fondo, è forma cristallizzata della carità divina solo per noi peccatori.”

Hans Urs Von Balthasar (1905–1988) presbitero e teologo svizzero

Origine: La vita, la missione teologica e l'opera di Adrienne von Speyr, p. 50

“[I]n questo universo cristallino della matematica vengono tese alla ragione le stesse trappole che nel mondo reale.”

Simone Weil (1909–1943) scrittore, filosofo

vol. I, I
Quaderni

Sul mondo, Universo

“Il nostro insegnante di matematica soleva dirci: «Non crediate che un bel giorno vi sveglierete con la maturità in mano!». A dispetto dell'avvertimento, ci svegliammo di fatto un giorno avendo superato tutti insieme gli esami di maturità.”

Adrienne von Speyr (1902–1967) mistica, medico e autrice svizzera

Origine: Dalla mia vita, p. 203

Insegnanti

“Quanto più grande è il romanziere, più attento alla realtà del proprio tempo, meno margine di menzogna e di immaginazione resta nelle sue «convenzioni». Perché un grande romanzo rappresentativo rende conto, in modo simbolico, impiegando l'apparenza tecnica del realismo, della sostanza stessa di una realtà: come la scienza, sua contemporanea. La fisica, nonostante la sua astrazione, nonostante l'imprescindibile alleanza con la matematica, la più astratta delle scienze — attraverso i principi di indeterminazione, di complementarietà o di esclusione rivela il senso intimo, invisibile e però dominante e efficace delle cose. La medesima cosa fa lo scrittore.”

Vintilă Horia (1915–1992) scrittore rumeno

da Considerazioni su un mondo peggiore, p. 42
Considerazioni su un mondo peggiore

Scienza, Immaginazione, Senso, Modo

“Valéry vien considerato e si considerava l'assertore della intelligenza critica nella poesia; ma nel fatto, negando egli la ragione e la storia e la capacità di intenderla, negava qualsiasi fondamento all'intelligenza critica, e non salvava la poesia. E come esisterebbe una intelligenza critica, se la ragione umana non intende il mondo? perché dovrebbe intendere la poesia? e che cosa sarebbe poi la poesia dinanzi a una intelligenza non dalla ragione? E ancora una volta, per la parte che ci riguarda come italiani educati all'umanesimo storico, o meglio per quella che riguarda la poesia, la ragione e la storia, la nostra necessaria polemica contro uno scrittore di tanta autorità qual è il Valéry, assomiglia a quella che il Vico conduceva contro Cartesio per rivendicare la poesia e la storia contro la filosofia matematica e astratta.”

Francesco Flora (1891–1962) critico letterario e scrittore italiano

da L'angoscia moderna, senza Dio., vol. V, pp. 614-615
Storia della letteratura italiana

Intelligenza, Storia, Su Dio, Sul mondo

“La matematica può essere paragonata a un mulino straordinariamente ben costruito, capace di macinare a qualsiasi grado di finezza; nondimeno, quello che otteniamo dipende da quello che ci mettiamo, e come il migliore dei mulini non può ricavare farina dai baccelli di pisello, così le pagine di formule non possono ricavare risultati definitivi da dati imprecisi.”

Thomas Henry Huxley (1825–1895) biologo e filosofo inglese

Origine: Citato in Mario Livio, Cantonate, Rizzoli, Milano, 2013, p. 123. ISBN 978-88-17-06748-5

“[Velimir Chlebnikov] È un poeta che non è tanto conosciuto, perché su di lui grava la nomea, diciamo così, di essere un poeta difficile, un poeta per poeti.”

Paolo Nori (1963) scrittore italiano

da Velimir Chlebnikov, poeta e matematico http://www.letteratura.rai.it/articoli/velimir-chlebnikov-poeta-e-matematico/435/default.aspx, EaiEdu, letteratura.rai.it

Letteratura

“Immaginate quello che succederebbe in una nostra città, se si vedesse passare per le strade centrali un uomo in succinto costume da bagno, che andasse di corsa e senza meta, come se fosse invasato, gridando: «ho trovato! ho trovato!». Ve l'immaginate? Arresto della circolazione, folla accorrente, mobilitazione di vigili municipali, sopraggiungere delle «camionette» della Celere… E conclusione logica al Manicomio. | Ebbene, questo successe a Siracusa nella prima metà del X secolo a. C., senza tutte quelle complicazioni: si vede che nella bella città siciliana fatti del genere erano abbastanza frequenti, se nessuno si commosse e se non vennero mobilitate le guardie del tiranno Gerone, re di Siracusa. Protagonista dell'episodio fu un grande matematico, ch'era già ai suoi tempi gloria della sua città, dov'era nato nel 287 a. C., e che fu poi giustamente considerato gloria della scienza e del genio umano: Archimede.”

Angelo Luigi Fiorita (1895–1958) scrittore, poeta e giornalista italiano

Incipit di alcune opere, Matematica allegra

Successo, Scienza

“Se la gente non crede che la matematica è semplice, è solo perché non capisce quanto è complicata la vita.”

John Von Neumann (1903–1957) matematico, logico

Sulla vita

“I forzati del portatile lo guardarono con indulgenza, mentre cercava con ansia febbrile. Il portapenne non c'era più. Si era certamente spezzato! Chinandosi per guardare sotto il tavolo, notò il rigonfiamento in una delle opere che trattavano di matematica e, aprendola, trovò il portapenne di Murano, infilato tra due pagine.”

Denis Guedj (1940–2010) romanziere e matematico francese

Le Théorème du perroquet

“Che l'allievo di tanto in tanto incontri un professore pieno di entusiasmo che sembra considerare la matematica per se stessa, e la insegna come una delle Belle Arti e la fa amare in virtù della sua personale vitalità, e grazie al quale lo sforzo diventa un piacere, questo dipende dalla casualità dell'incontro, non dalla genialità dell'Istituzione.”

Daniel Pennac libro Come un romanzo

Comme un roman

Sul piacere, Sforzo

“Le persone che aveva consultato gli avevano unanimemente risposto che la matematica, come il restauro degli organi a canne, era sì una bella cosa, ma che a un certo punto bisognava pur trovare un lavoro che desse da mangiare.”

Neal Stephenson libro Cryptonomicon

Cryptonomicon

Sulle persone

“Barzellette matematiche I (*)
Un biologo, uno statistico e un matematico sono seduti un caffè e guardano alla gente che passa.
Un uomo e una donna entrano in un palazzo dall'altra parte della strada. Dieci minuti dopo ne escono accompagnati da un bambino.
"Si sono riprodotti" dice il biologo.
"No" ribatte lo statistico. "È un errore nell'osservazione. In media sono sia entrate sia uscite due persone mezza".
"No, no, no" interviene il matematico. "È del tutto ovvio. Se adesso entra qualcuno, il palazzo sarà vuoto".

(*) Lo scopo principale di queste barzellette non è farvi ridere, ma mostrarvi che cos'è che fa ridere i matematici e consentirvi di sbirciare in un angolo oscuro del loro ambiente culturale.”

Ian Stewart (1945) matematico e scrittore britannico

Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities

Errore, Sui bambini, Sulle persone, caffè

“E. B.: Vive a Parigi?
N. W.: Studia matematica alla Sorbona.
E. B.: Ne sarà orgogliosa.
Lei sorride con un’alzata di spalle.
E. B.: Mi colpisce la scelta della materia, dato che lei si occupa di letteratura.
N. W.: Non so da chi abbia preso. Tutte quelle formule e teorie incomprensibili. Immagino che lei le capisca. Per quanto mi riguarda, so fare a malapena le moltiplicazioni.
E. B.: Forse è il suo modo di ribellarsi. Lei di ribellione se ne intende, penso.
N. W.: Sì, ma io mi ribellavo nel modo giusto. Bevevo, fumavo e avevo amanti. Chi si ribella studiando matematica?”

Khaled Hosseini libro E l'eco rispose

And the Mountains Echoed

Modo, Studia, Letteratura

“Non ti crucciare, don Camillo" sussurrò il Cristo. "Lo so che il vedere uomini che lasciano deperire la grazia di Dio è per te peccato mortale perchè sai che io sono sceso da cavallo per raccogliere una briciola di pane. Ma bisogna perdonarli perchè non lo fanno per offendere Dio. Essi cercano affannosamente la giustizia in terra perchè non hanno più fede nella giustizia divina, e ricercano affannosamente i beni della terra perchè non hanno fede nella ricompensa divina. E perciò credono soltanto a quello che si tocca e si vede, e le macchine volanti sono per essi angeli infernali di questo inferno terrestre che essi tentano invano di far diventare un Paradiso. E' la troppa cultura che porta all'ignoranza, perchè se la cultura non è sorretta dalla fede, a un certo punto l'uomo vede soltanto la matematica delle cose. E l'armonia di questa matematica diventa il suo Dio, e dimentica che è Dio che ha creato questa matematica e questa armonia. Ma il tuo Dio non è fatto di numeri, don Camillo, e nel cielo del tuo Paradiso volano gli angeli del bene. Il progresso fa diventare sempre più piccolo il mondo per gli uomini: un giorno, quando le macchine correranno a cento miglia al minuto, il mondo sembrerà agli uomini microscopico, e allora l'uomo si troverà come un passero sul pomolo di un altissimo pennone e si affaccerà sull'infinito, e nell'infinito ritroverà Dio e la fede nella vera vita. E odierà le machine che hanno ridotto il mondo ad una manciata d numeri e le distruggerà con le sue stesse mani. Ma ci vorrà del tempo ancora, don Camillo. Quindi rassicurati: la tua bicicletta e il tuo motorino non corrono per ora nessun pericolo.”

Giovannino Guareschi The Little World of Don Camillo

The Little World of Don Camillo

Cristo, Sulla vita, Sugli uomini, Su Dio

“Cerchi di calmarsi o le verranno i calcoli al fegato" mi consigliò. "Corteggiare una donna è come ballare il tango: tutta scena. Ma l'uomo è lei e quindi le tocca prendere l'iniziativa."
La faccenda buttava male. "L'iniziativa? Io?"
"Cosa pretende? È il prezzo che dobbiamo pagare per il privilegio di pisciare in piedi."
"Ma Bea ha detto che si sarebbe fatta viva lei." "Non conosce le donne, Daniel. Mi gioco la gratifica di Natale che in questo preciso momento la fanciulla è a casa, languidamente affacciata a una finestra, tipo signora delle camelie, ad aspettare che lei la sottragga dalle grinfie di quello zoticone di suo padre e la trascini in un'incontenibile spirale di lussuria."
"Sicuro?"
"Ne ho la certezza matematica."
"E se avesse deciso di non vedermi più?"
"Guardi, Daniel, le donne, con rare eccezioni, quali la sua vicina Merceditas, sono più intelligenti di noi o, perlomeno, più sincere con se stesse rispetto a ciò che vogliono. Che poi te lo facciano sapere è un altro paio di maniche. La femmina, Daniel, è un enigma della natura. È una babele, un labirinto. Se le lascia il tempo di pensare, non ha più scampo. Si ricordi: cuore caldo e mente fredda.”

Carlos Ruiz Zafón libro L'ombra del vento

The Shadow of the Wind

Sulle donne, Gioco, Tipo, Cuore

“Julien le aveva chiesto cosa l’aveva spinta verso la matematica e lei aveva risposto che la trovava rassicurante.
«Io la definirei piuttosto come qualcosa che intimidisce, mi sembra più pertinente.»
«È anche questo.»
Pari aveva detto che trovava consolazione nella stabilità delle verità matematiche, nella mancanza di arbitrarietà e nell'assenza di ambiguità. Nel sapere che le risposte potevano essere elusive, ma che si potevano trovare. Erano lì che aspettavano sulla lavagna, qualche passaggio più sotto.
«In altre parole, niente di simile alla vita» aveva commentato Julien. «Dove le domande o non hanno alcuna risposta o ne trovano una ingarbugliata.»”

Khaled Hosseini libro E l'eco rispose

And the Mountains Echoed

Domanda, Sulla verità, Sulla vita

“Voi dovreste insegnarmi un poco di quanto sapete” disse Dantès, “non fosse altro che per non annoiarvi con me. Mi sembra che dobbiate preferire la solitudine ad un compagno senza educazione e senza cultura come sono io. Se acconsentite, vi prometto di non parlarvi più di fuga.”

Faria sorrise.

“Ahimè, figlio mio” disse, “la scienza umana è molto limitata, e quando vi avessi insegnato le matematiche, la fisica, la storia e le tre o quattro lingue vive che io parlo, voi sapreste quello che so io. Tutta questa scienza potrei farla passare dal mio spirito nel vostro in due anni.”

“Due anni!” disse Dantès. “Credete che io possa imparare tutte queste cose in due anni?”

“Nella loro applicazione no; nei loro principi sì. L’imparare non è lo stesso che sapere: vi sono gli eruditi e gli scienziati, la memoria forma i primi, la filosofia i secondi.”

“Ma la filosofia non si può imparare?”

“La filosofia non s’impara, la filosofia è la riunione delle scienze imparate nel genio che le applica.”

“Vediamo” disse Dantès. “Che cosa m’insegnerete per primo? Ho smania di cominciare, ho sete di scienza.”

“Tutto!” disse Faria.”

Alexandre Dumas (padre) libro Il conte di Montecristo

The Count of Monte Cristo

Memoria, figlie, Sul sorriso, Solitudine

“Personalmente, penso che il sesso dovrebbe essere come la matematica.
A scuola.
Nessuno ci resta male, se fa schifo in matematica. Addirittura, c’è gente che va in giro a vantarsene: «Sì, scienze e letteratura non mi dispiacciono, ma in matematica faccio proprio cagare». E qualcun altro ride e risponde: «Sì, anch’io. Non capisco niente di quei logaritmi di merda».
Bisognerebbe poter dire lo stesso anche del sesso.
Dovremmo poter affermare, orgogliosi: «Sì, non capisco niente di quegli orgasmi del cazzo. Me la cavo in tutto il resto, ma, quando si tratta di quello, non so da che parte cominciare».
Ma nessuno lo fa.
Non si può.
Non possiamo soprattutto noi uomini.”

Markus Zusak (1975) scrittore australiano

I Am the Messenger

Sul sesso, Scienza, Letteratura, il male

“La sofferenza è insita nella natura umana; ma non soffriamo mai, o almeno molto di rado, senza nutrire la speranza della guarigione; e la speranza è un piacere. Se talvolta l'uomo soffre senza speranza di guarire, la sicurezza matematica che l'esistenza finirà deve essere un piacere; perchè, nella peggiore delle ipotesi, la morte sarà un sonno pesante, durante il quale saremo consolati da sogni felici, oppure la perdita della conoscenza; ma quando godiamo, la riflessione che il nostro godimento sarà seguito dalla sofferenza non viene mai a turbarci. Il piacere, quindi, mentre ce lo procuriamo, è sempre puro; il dolore è sempre temperato.
[…]
L'uomo saggio, credetemi, non potrà mai essere completamente infelice; sono propenso a credere al mio amico Orazio, il quale afferma che il saggio è sempre felice: nisi quum pituita molesta est. Ma qual è il mortale che ha sempre il catarro?”

Giacomo Casanova (1725–1798) avventuriero, scrittore, diplomatico, agente segreto italiano

Memorie scritte da lui medesimo

Sulla morte, Conoscenza, Sul dolore, Sofferenza

“Il mondo si divide in due campi: i dominatori e i dominati, gli sfruttatori e gli sfruttati. I paesi poveri non lo sono per incapacità congenita, lo sono a causa di circostanze storiche, che hanno fatto sì che certi paesi abbiano dominato, sfruttato e depredato gli altri per arricchirsi. Quando i ricchi diventano sempre più ricchi, e si parla qui di logica matematica, quando i ricchi sfruttano i poveri, i ricchi diventano sempre più ricchi, e i poveri sempre più poveri…”

Mobutu Sese Seko (1930–1997) politico della Repubblica Democratica del Congo

Citazioni di Mobutu
Variante: Il mondo si divide in due campi: i dominatori e i dominati, gli sfruttatori e i sfruttati. I paesi poveri non lo sono per incapacità congenita, lo sono per circostanze storiche, che hanno fatto sì che certi paesi dominarono, sfruttarono e depredarono gli altri per arricchirsi. Quando i ricchi diventano sempre più ricchi, e si parla qui di logica matematica, quando i ricchi sfruttano i poveri, i ricchi diventano sempre più ricchi, e i poveri sempre più poveri...

Sul mondo

“George Polya, Come risolvere i problemi di matematica, Milano, Feltrinelli, 1967.”

George Polya (1887–1985) matematico ungherese

Bibliografia

Problema

“È lui [Charles Baudelaire] ad aver eletto l’artificio umano ad antidoto contro la brutalità della Natura. Dobbiamo a lui questa magnifica intuizione. La Natura non ha saputo creare niente di più preciso della matematica, niente di più emozionante di una sinfonia di Mozart, niente di più maestoso di un affresco di Michelangelo. Nulla è più infinito e audace dell’immaginazione umana. La più salubre acqua di fonte vale meno di un buon vino d’annata; nessun frutto è degno di una cioccolata con la panna e nessun prato è comodo come un materasso.”

Alessandro Piperno (1972) scrittore italiano

Origine: Da Perché odio la Natura, La Lettura, suppl. del Corriere della Sera, 13 agosto 2017, pp. 2-3.

Natura, Vino, Immaginazione, acqua

“Per essere un filosofo di estrazione logico-matematica e perfino a suo tempo neopositivistica, Nelson Goodman è forse eccessivamente ghiotto di allitterazioni e giochi di parole. Vicino ai suoi ottanta anni, professore emeritus a Harvard, autore di saggi che hanno fatto sudare già due generazioni di studenti, collocato da molti (con i quali naturalmente concordo) nel firmamento dei più grandi filosofi del Ventesimo secolo, Goodman conserva un piglio caratteriale e letterario che non esito a definire scanzonato.”

Massimo Piattelli Palmarini (1942) professore di scienze cognitive, linguista, epistemologo italiano

I Vestibolo: ritratti degli eroi fondatori. Nelson Goodman, o il risveglio di un sogno viennese, p. 75
Scienza come cultura
Origine: Neopositivismo o positivismo logico, voce su Wikipedia.

Tempo

“Vi possono essere verità che sorpassano il senso comune, ma non ve ne è alcuna che contraddica la matematica.”

Eliphas Levi (1810–1875) esoterista francese

Origine: Corradetti p.112

Senso, Sulla verità

“Non c'è ramo della matematica, per quanto astratto, che non possa essere applicato un giorno a fenomeni del mondo reale.”

Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792–1856) matematico e scienziato russo

Attribuite

Sul mondo

“Margherita [nei ricevimenti al Quirinale] ci teneva a mostrarsi minuziosamente informata su ogni ospite. Ci pensavano le sue dame a fornirle un cenno biografico di ciascuno, e lei imparava a memoria le parole da dire. Era capitato che mancando un invitato, aveva rivolto al secondo la lezione imparata per il primo. La situazione era diventata comica, ma nessuno aveva osato informarla dell'errore. Così i celibi erano stati scambiati per maritati, i matematici per poeti; e così via fino alla tragica conclusione della serata.”

Romano Bracalini (1936) scrittore e giornalista italiano

VI Il Quirinale di Bilial, p. 80
La regina Margherita

Memoria, Errore, Dire bugie

“[Spinoza] Dotato di mentalità matematica e disposto ad accogliere su ogni argomento ciò che gli dettava la ragione, comprese ben presto che la dottrina dei rabbini non era fatta per lui; fu quindi facile accorgersi che non approvava molti punti dell'ebraismo; era un uomo che non amava la costrizione della coscienza e che odiava la dissimulazione: fu questa la ragione.”

Pierre Bayle (1647–1706) filosofo, scrittore e enciclopedista francese

Spinoza; 1991, pp. 355-356
Dizionario storico-critico

“La matematica innalza le facoltà della mente tramite passi di iniziazione successiva, fino a stati di coscienza sempre più elevati dell'essere intellettivo.”

James Joseph Sylvester (1814–1897) matematico britannico

Origine: Citato in Daniele Corradetti Metafisica del numero, Argonautiche, p. 47. ISBN 978-88-95299-16-7

“Neppure la matematica può considerarsi come un sistema chiuso e completo di assiomi e teoremi. Il mondo matematico è inesauribile, nessun insieme finito di postulati e di deduzioni potrà mai darci la risposta a tutte le domande. Il teorema di Gödel, il cui enunciato risale a circa mezzo secolo fa, pose brutalmente fine a tutti i tentativi di condensare la matematica in una lista di assiomi da cui dovrebbe seguire la verità o la falsità di ogni sua asserzione. Se lo stesso linguaggio matematico che la fisica usa per descrivere il mondo rimane intrinsecamente incompleto, non è ragionevole attendersi che l'universo sia descrivibile a partire da un insieme finito di leggi naturali. A molti ripugna l'incompletezza della matematica e di riflesso quella della fisica, ma va detto che per le scienze esatte il teorema di Gödel non è affatto una sconfitta: al contrario, esso ci fornisce una spinta intellettuale verso sviluppi sempre più ampi e fecondi.”

Tullio Regge (1931–2014) fisico, matematico e politico italiano

cap. 2, p. 18
Infinito

Universo, Falsità, Sulla verità, Sul mondo

“L'uomo è un prodotto dell'evoluzione darwiniana. La sua struttura mentale e le sue categorie logiche sono state profondamente influenzate dalla lotta per la sopravvivenza nella natura in cui si è evoluto. In particolare, conosciamo in maggiore dettaglio ed intuitivamente quelle leggi naturali e quelle regole matematiche che ci permettono di sopravvivere. Questa impostazione di fondo ci impone una visione sostanzialmente antropomorfa del mondo che ci circonda.”

Tullio Regge (1931–2014) fisico, matematico e politico italiano

cap. 4, p. 23
Infinito

Sulle leggi, Natura, Sul mondo

“Per cogliere il valore cognitivo delle emozioni occorre uscire sia dalla visione retorica e raziocinante della sfera affettiva, sia dalla fusionalità immediata. La funzione cognitiva delle emozioni può essere colta soltanto al livello delle procedure costruttive del sistema pensiero-parola. Sono le emozioni che tessono le connessioni fra i concetti e le parole nei quali costruiamo i mondi della conoscenza. L'emozione è infatti il principio motore che connette un simbolo ad un simbolo, un concetto ad un altro. È l'emozione che illumina nuovi aspetti della realtà. Questo non accade quando dico "questa è una bottiglia", ossia quando semplicemente riconosco un paradigma grammaticale; ma se dico "il sorriso di quest'uomo fa pensare ad un azione criminosa di cui egli sarebbe capace" qui è all'opera un'emozione che connette i termini, che promuove discorso, che organizza un discorso.
Tutto ciò diventa più chiaro se cominciamo ad abituarci all'idea che i concetti non sono etichette di oggetti (oggetti logici, estetici, matematici, etici, religiosi) ma sono, come ha osservato Cora Diamond, «organizzatori di discorsi.»”

Aldo Gargani (1933–2009) filosofo italiano

Origine: «Atque» n. 25-26, giugno 2002-maggio 2003, pp. 30-31.

Realtà, Conoscenza, Pensiero, Aspetto

“[Su Maurizio Sarri. ] Vede cose che altri non vedono. Ti fa capire quanto nel calcio nulla può e deve essere imprevedibile. E’ uno studioso. Qualsiasi domanda tu gli faccia, lui ha sempre una risposta. Ed è sempre giusta. Ti aiuta a pensare come squadra e non come singolo. Quando è arrivato mi ha detto: se fai come ti dico, diventerai un giocatore importante. E io ci sto provando, ma so che posso ancora migliorare. Con Sarri il calcio è matematica, insomma.”

Kalidou Koulibaly (1991) calciatore francese naturalizzato senegalese

Origine: Dall'intervista Alessandro Angeloni, Koulibaly: «Roma e Juve sono forti, ma noi siamo pronti a batterle» https://www.ilmessaggero.it/sport/calcio/koulibaly_roma_e_juve_sono_forti_ma_noi_pronti_a_battererle-3295661.html, Il Messagero.it, 12 ottobre 2017.

Domanda, Calcio

“Von Neumann pensava che chiunque fosse abbastanza in gamba da usare un calcolatore come questo [il MANIAC] fosse anche abbastanza in gamba da capire i requisiti di precisione di tutti i processi interessati […] Non pensò mai che i calcolatori sarebbero stati fatti girare da persone digiune di matematica. Credeva che i calcolatori sarebbero stati usati da matematici, fisici e ricercatori bravi come lui.”

Julian Bigelow (1913–2003)

Origine: Citato in George Gamow, La cattedrale di Turing, traduzione di Stefania De Franco e Gaia Seller, Codice Edizioni, 2012, p. 367.

Sulle persone

“Del Fossombroni, valentissimo nelle discipline matematiche e nelle idrauliche, abbiamo già fatto parola; diremo ora che l'arte di governare i popoli di un piccolo Stato, che era anco la sua, si proponeva di tutelare, come meglio potesse, la indipendenza dello Stato. (cap. 3, p. 69)”

Enrico Poggi (1812–1890) magistrato e politico italiano

Storia d'Italia dal 1814 al dì 8 agosto 1846

Sull'arte