Frasi su sfera
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“R: Non stavo dicendo come la dipinge, ma come la pensa. Bisogna distinguere per il Milan che è un affare di cuore e quindi va nella sfera dei sentimenti.”

Enzo Biagi (1920–2007) giornalista, scrittore e conduttore televisivo italiano

Lettera d'amore a una ragazza di una volta, Rai, Silvio Berlusconi, L'uomo della tv

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“Da molti anni, vado riflettendo sul fatto che forse il vero bipolarismo (trasversale agli attuali schieramenti) è tra chi vuole una legge in più e chi una in meno, tra chi vuole un intervento dello stato in più e chi uno in meno, tra chi vuole un allargamento della sfera di decisione pubblica o collettiva e chi invece preferirebbe un irrobustimento della sfera di decisione individuale e privata. Personalmente, ritengo sempre più desiderabile la seconda opzione: vale per l'economia tanto quanto per le libertà personali. Da anni, un intellettuale coraggioso come Alain Finkielkraut ci spiega che una società libera non è un "accumulo di diritti”

Daniele Capezzone (1972) politico italiano

diritto a questo, diritto a quello...). Questa impostazione ha già avuto un peso, a mio avviso negativo, su una parte della nostra Costituzione (diritto alla casa, diritto al lavoro, e così via: solennemente proclamati, e ovviamente irrealizzabili, in quei termini). Ora l'errore più grave sarebbe quello di trasferire questo "metodo" anche in altri ambiti: quando invece il tema non sarebbe quello di chiedere un "diritto" codificato in più, ma una facoltà in più, o un divieto in meno, o un intervento pubblico in meno. (da Il Foglio, 24 febbraio 2011)

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“Se Voi, probabilmente avete letto le opere di Giordano Bruno, ebbene ne La cena delle ceneri, fa uno strano ragionamento. Dice: supponiamo di avere una palla, come la terra. La terra viene illuminata dal sole, ma soltanto una parte della terra viene illuminata dal sole. Man mano che ci si allontana, il sole è più lontano dalla terra, una parte sempre maggiore della sfera viene illuminata. Ora, domanda: quant'è la parte della sfera che al massimo può venire illuminata? Se il sole fosse all'infinito, allora illuminerebbe esattamente metà della sfera. Ora Giordano Bruno si chiede: ma poverina l'altra metà della sfera che cosa fa? Rimane in ombra? Allora l'idea di Giordano Bruno è: quando arriviamo all'infinito, facciamo un passo in più, incominciamo ad andare oltre questo primo infinito e il sole comincerà a illuminare la parte di dietro della sfera. Quando s'arriva all'infinito per la seconda volta tutta la sfera è illuminata. Non c'è bisogno di dire che questa è, ovviamente, è un'idea semplicemente metaforica, non ha nessun senso. Però è la prima volta nella storia in cui qualcuno pensa che ci sia effettivamente la possibilità di avere due o più infiniti. I matematici oggi sono arrivati ad averne addirittura infiniti.”

Piergiorgio Odifreddi (1950) matematico, logico e saggista italiano

dalla trasmissione RAI Il Grillo, 2 aprile 2001; citato in Storia dell'infinito http://www.emsf.rai.it/grillo/trasmissioni.asp?d=795#bruno, emsf.rai.it

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“Supponiamo, ad esempio, un mondo rinchiuso un una grande sfera e soggetto alle seguenti leggi:
1) la temperatura non è uniforme;
2) è massima al centro, diminuisce man mano che ci si allontana da esso, per ridursi allo Zero Assoluto quando si raggiunge la superficie della sfera che racchiude questo mondo.
Preciso meglio la legge secondo cui la temperatura varia. Sia R il raggio della sfera limite: sia r la distanza fra il punto considerato e il centro di tale sfera. La temperatura assoluta sarà proporzionale a R2 – r2. Suppongo ancora che, in questo mondo, tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione, in modo tale che la lunghezza di un qualunque regolo sia proporzionale alla sua temperatura assoluta. Supporrò infine che un oggetto, trasportato da un punto all'altro, essendo diversa la sua temperatura, si ponga immediatamente in equilibrio calorifico con il suo nuovo ambiente. In queste ipotesi, nulla è contraddittorio o inimmaginabile. Un oggetto mobile diverrà allora sempre più piccolo nella misura in cui ci si avvicinerà alla sfera limite. Osserviamo innanzitutto che, se questo mondo è limitato sul piano della nostra abituale geometria, apparirà come infinito ai suoi abitanti. Se essi volessero avvicinarsi alla sfera limite, si raffredderebbero e diverrebbero sempre più piccoli. I loro passi sarebbero sempre più brevi, al punto che essi non potrebbero mai raggiungere la sfera limite. […] Farò ancora un'altra ipotesi. Supporrò che la luce attraversi mezzi diversamente rifrangenti e in modo tale che l'indice di rifrazione sia inversamente proporzionale a R2 – r2. E' facile constatare che, in queste condizioni, i raggi luminosi non sarebbero rettilinei, ma circolari. […] Se fondassero una geometria, essa non sarebbe come la nostra, e cioè uno studio dei movimenti dei solidi invariabili. Sarebbe […] la geometria non euclidea. Così, individui come noi, la cui educazione si realizzasse in un mondo simile, non avrebbero la nostra stessa geometria.”

Henri Poincaré (1854–1912) matematico, fisico e filosofo francese

Origine: La scienza e l'ipotesi, pp. 73-ss.

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“Io quand'ero questore scoprii la sua tomba [di Archimede], sconosciuta ai Siracusani, cinta con una siepe da ogni lato e vestita da rovi e spineti, sebbene negassero completamente che esistesse. Tenevo, infatti, alcuni piccoli senari, che avevo sentito essere scritti nel suo sepolcro, i quali dichiaravano che alla sommità del sepolcro era posta una sfera con un cilindro. Io, poi, osservando con gl'occhi tutte le cose – c'è, infatti, alle porte Agrigentine una grande abbondanza di sepolcri – volsi l'attenzione ad una colonnetta non molto sporgente in fuori da dei cespugli, sulla quale c'era sopra la figura di una sfera e di un cilindro. E allora dissi subito ai Siracusani – c'erano ora dei principi con me – che io ero testimone di quella stessa cosa che stavo cercando. Mandati dentro con falci, molti ripulirono e aprirono il luogo. Per il quale, dopo che era stato aperto l'accesso, arrivammo alla base posta di fronte. Appariva un epigramma sulle parti posteriori corrose, di brevi righe, quasi dimezzato. Così la nobilissima cittadinanza della Grecia, una volta veramente molto dotta, avrebbe ignorato il monumento del suo unico cittadino acutissimo, se non lo fosse venuto a sapere da un uomo di Arpino.”

V, 23, 64-66
Cuius ego quaestor ignoratum ab Syracusanis, cum esse omnino negarent, saeptum undique et vestitum vepribus et dumetis indagavi sepulcrum. Tenebam enim quosdam senariolos, quos in eius monumento esse inscriptos acceperam, qui declarabant in summo sepulcro sphaeram esse positam cum cylindro. Ego autem cum omnia collustrarem oculis – est enim ad portas Agragantinas magna frequentia sepulcrorum – animum adverti columellam non multum e dumis eminentem, in qua inerat sphaerae figura er cylindri. Atque ego statim Syracusanis – erant autem principes mecum – dixi me illud ipsum arbitrari esse, quod quaererem. Immissi cum falcibus multi purgarunt et aperuerunt locum. Quo cum patefactus esset aditus, ad adversam basim accessimus. Apparebat epigramma exesis posterioribus partibus versiculorum dimidiatum fere. ita nobilissima Graeciae civitas, quondam vero etiam doctissima, sui civis unius acutissimi monumentum ignorasset, nisi ab homine Arpinate didicisset.
Philippicae, Tusculanae disputationes

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“La sfera e le costellazioni fisse | si persero per strada quand'io nacqui; | se facessi candele per lavoro | il sole si spegnerebbe solo alla mia morte… | se dovessi commerciare sudari | nessuno più morirebbe finché io vivo!”

Abraham ibn ‛Ezra (1089–1167) erudito e poligrafo

Origine: Citato in Norman Solomon, Ebraismo, edizione italiana a cura di Alberto Cavaglion, traduzione di Luisa Balacco, Einaudi, Torino, 1999, p. 43. ISBN 88-06-14952-0

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“In occasione della nona Giornata internazionale contro l'omofobia e la transfobia, istituita per iniziativa del Parlamento Europeo nel 2007, desidero incoraggiare quanti in questi anni si sono battuti e continuano a battersi contro ogni forma di discriminazione basata sull'orientamento sessuale delle persone. […] Il principio di uguaglianza, sancito dalla nostra Costituzione e affermato nella Carta dei Diritti fondamentali dell'Unione europea, non è soltanto un asse portante del nostro ordinamento e della nostra civiltà. Esso costituisce un impegno incessante per le istituzioni e per ciascuno di noi. Rimuovere gli ostacoli che impediscono il pieno sviluppo della personalità umana è una responsabilità primaria, dalla quale discende la qualità del vivere civile e della stessa democrazia. […] Le discriminazioni, le violenze morali e fisiche, non sono solo una grave ferita ai singoli, ma offendono la libertà di tutti, insidiano la coesione sociale, limitano la crescita civile. Dobbiamo promuovere il rispetto delle differenze laddove invece la diversità scatena reazioni intolleranti. E dobbiamo parlarne con i giovani, perché purtroppo continuano a registrarsi atti di bullismo contro ragazze e ragazzi, che talvolta spingono alla disperazione. Si tratta di espressioni di disumanità insopportabili che vanno contrastate con un'azione educativa ispirata alla bellezza di una società aperta, solidale e ricca di valori. […] Contro l'inciviltà delle discriminazioni e delle violenze molta strada è stata fatta, eppure il cammino è ancora lungo. È il cammino di una libertà come pieno sviluppo dei diritti civili, nella sfera sociale come in quella economica, nelle sfera personale come in quella affettiva. Libertà anche come responsabilità. È compito della società nel suo insieme abbattere i pregiudizi dell'intolleranza. E costruire al loro posto una cultura che assuma l'inclusione come obiettivo sociale, che applichi il principio di eguaglianza alle minoranze, che contrasti l'omofobia e la transfobia, perché la piena affermazione di ogni persona è una ricchezza inestimabile per l'intera comunità.”

Sergio Mattarella (1941) 12º Presidente della Repubblica Italiana

2015
Origine: Citato in Mattarella: «Gay, discriminazioni e violenze offendono libertà di tutti» http://www.corriere.it/politica/15_maggio_17/mattarella-gay-discriminazioni-violenze-offendono-liberta-tutti-cb145de4-fc73-11e4-9e3e-6f5f0dae9d63.shtml, Corriere.it, 17 maggio 2015.

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“Le dune del canto si sono chiuse, | o dannata magia dell'universo, | che tutto può sopra una molle sfera.”

Alda Merini (1931–2009) poetessa italiana

Le dune del canto si sono chiuse
La Terra santa

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“[…] la scienza può essere creata soltanto da chi sia totalmente vocato alla verità e alla comprensione. Questa fonte emotiva, tuttavia, scaturisce dalla sfera della religione. Ad essa appartiene anche la fede nelle possibilità che le regole valide per il mondo esterno sono razionali, cioè comprensibili per la ragione. Non riesco a concepire un vero scienziato che difetti di tale fede profonda. Possiamo esprimere la situazione con un'immagine: la scienza senza la religione è zoppa, la religione senza la scienza è cieca.”

Albert Einstein (1879–1955) scienziato tedesco

Origine: Citato in Pensieri di un uomo curioso, pp. 115-116.
Origine: Immanuel Kant, Critica della ragion pura: «Senza i sensi non sarebbe a noi posto alcun oggetto, e senza l'intelletto nessun oggetto verrebbe pensato. I pensieri senza contenuto sono vuoti, le rappresentazioni visive senza idee sono cieche.» Pensieri di un uomo curioso, p. 115.
Origine: Out of My Later Years, p. 29

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“Nulla mai viene veramente perduto, o può venir perduto, | non nascita, identità, forma – oggetto veruno del mondo, | non vita, non forza, né cosa alcuna visibile; | le apparenze non debbono ingannare, sfera mutata non deve confonderti il cervello. Vasti sono il Tempo e lo Spazio – vasti i campi della Natura. | Il corpo torbido, vecchio, freddo – ceneri che sono rimaste dai fuochi d'un tempo, | la luce offuscata degli occhi tornerà a splendere […].”

Continuità, p. 643
Foglie d'erba, Foglie dei settant'anni (primo allegato)
Origine: Parte di questa poesia viene recitata da Duke (interpretato da James Garner) nel film Le pagine della nostra vita (2004): «Niente è mai perduto o può essere perduto. Il corpo lento, vecchio, freddo, ceneri rimaste dai fuochi del tempo, tornerà a splendere ancora.»

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